题目链接

http://poj.org/problem?id=1258

题意

有n个农场,现在要在n个农场之间铺设光纤使得n个农场连接起来,求铺设光纤的最短距离。

思路

最小生成树问题,使用Prime算法或者Kruskal算法解决。

代码

Prime算法:

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std; const int INF = 0x7fffffff;
const int N = + ;
int map[N][N];
int dist[N];
int n; void prime()
{
int min_edge, min_node;
for (int i = ; i < n; i++)
dist[i] = INF;
int ans = ;
int now = ;
for (int i = ; i < n - ; i++)
{
dist[now] = -;
min_edge = INF;
for (int j = ; j < n; j++)
{
if (j != now && dist[j] >= )
{
if (map[now][j]>)
dist[j] = min(dist[j], map[now][j]);
if (dist[j] < min_edge)
{
min_edge = dist[j]; //min_edge存储与当前结点相连的最短的边
min_node = j;
}
}
}
ans += min_edge;
now = min_node;
}
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
//freopen("poj1258.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d", &n) == )
{
memset(map, , sizeof(map)); //注意初始化
for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
cin >> map[i][j];
prime();
}
return ;
}

Kruskal算法:

 #include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std; struct Edge
{
int a, b, dist; Edge() {}
Edge(int a, int b, int d) :a(a), b(b), dist(d) {}
}; bool cmp(Edge e1, Edge e2)
{
return e1.dist < e2.dist;
} const int N = + ;
vector<Edge> v;
int p[N];
int map[N][N];
int n; int find_root(int x)
{
if (p[x] == -)
return x;
else return find_root(p[x]);
} void kruskal()
{
memset(p, -, sizeof(p));
sort(v.begin(), v.end(), cmp); //将边按边长从短到长排序
int ans = ;
for (int i = ; i < v.size(); i++)
{
int ra = find_root(v[i].a);
int rb = find_root(v[i].b);
if (ra != rb)
{
ans += v[i].dist;
p[ra] = rb;
}
}
printf("%d\n", ans);
} int main()
{
//freopen("poj1258.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d", &n) == )
{
v.clear(); //注意初始化
for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
cin >> map[i][j];
for (int i = ; i < n; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
if (i < j) v.push_back(Edge(i, j, map[i][j]));
kruskal();
}
return ;
}

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