求N的阶乘N!中末尾0的个数

求N的阶乘N!中末尾0的个数

有道问题是这样的：给定一个正整数N，那么N的阶乘N！末尾中有多少个0呢？例如：N=10，N=3628800,则N！的末尾有两个0；直接上干货，算法思想如下：对于任意一个正整数N！，都可以化为N！= （2^X)*（3^Y）* （5^Z）......的形式，要求得末尾0的个数只需求得min(X, Z)即可，由于是求N！，则X >= Z; 即公约数5出现的频率小于等于2出现的频率，即Z=min（X, Z），即出现0的个数等于公约数5出现的次数；

方法一：

 #include <stdio.h>
 int main()
 {
     int N;
     int sum = ;
     scanf("%d", &N);          // 输入N
     for(int i = ; i <= N; i++)
     {
         int j = i;
         while( == j % )
         {
             sum++;            // 统计公约数5出现的频次
             j /= ;
         }
     }

     printf("%d\n", sum);

     return ;
 }

方法二：

 #include <stdio.h>
 int main()
 {
     int N;
     int sum = ;
     scanf("%d", &N);
     while(N)
     {
         sum += N / ;
         N /= ;
     }
     printf("%d\n", sum);

     return ;
 }