【Sichuan 2017D】Dynamic Graph

题意

300个点的无环图，开始都是白色，每次改变某个节点的颜色(黑/白)，问有多少对白点之间存在只有白点的路径。

题解

类似floyd，求出两点之间的路径条数。然后白到黑就删去对应路径，黑到白就增加对应路径。再扫一遍路径数大于0的白点对。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 301
int g[N][N];
int f[N][N];
bool c[N];
int main(){
	int n,m,q;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){
		memset(g,0,sizeof g);
		memset(f,0,sizeof f);
		memset(c,0,sizeof c);
		for(int i=1,a,b;i<=m;++i){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			g[a][b]=f[a][b]=1;
		}
		for(int k=1;k<=n;++k)
			for(int i=1;i<=n;++i)
				for(int j=1;j<=n;++j)
					f[i][j]+=f[i][k]*f[k][j];
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
			for(int j=1;j<=n;++j)
				ans+=(f[i][j]>0);
		while(q--){
			int v;
			scanf("%d",&v);
			c[v]=!c[v];
			if(c[v]){//white->black
				for(int i=1;i<=n;++i){
					for(int j=1;j<=n;++j)
						f[i][j]-=f[i][v]*f[v][j];
					f[i][v]=f[v][i]=0;
				}
			}
			else{//black->white
				for(int i=1;i<=n;++i){
					for(int j=1;j<=n;++j)
						if(!c[i]&&!c[j]){
							f[v][i]+=g[v][j]*f[j][i];
							f[i][v]+=f[i][j]*g[j][v];
						}
					if(!c[i]){
						f[v][i]+=g[v][i];
						f[i][v]+=g[i][v];
					}
				}
				for(int i=1;i<=n;++i)
					for(int j=1;j<=n;++j)
						if(!c[i]&&!c[j])
							f[i][j]+=f[i][v]*f[v][j];
			}
			int ans=0;
			for(int i=1;i<=n;++i)
				for(int j=1;j<=n;++j)
					if(!c[i]&&!c[j]&&f[i][j])++ans;
			printf("%d\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}