【Luogu3733】[HAOI2017]八纵八横（线性基，线段树分治）

【Luogu3733】[HAOI2017]八纵八横（线性基，线段树分治）

题面

洛谷

题解

看到求异或最大值显然就是线性基了，所以只需要把所有环给找出来丢进线性基里就行了。

然后线性基不资磁撤销？线段树分治，没了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<bitset>
using namespace std;
#define pb push_back
#define MAX 1010
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
struct Basis
{
	bitset<1000> p[MAX];
	int Insert(bitset<1000> x)
	{
		for(int i=999;~i;--i)
		{
			if(!x[i])continue;
			if(p[i][i]){x^=p[i];continue;}
			p[i]=x;return i;
		}
		return -1;
	}
	bitset<1000> Query()
	{
		bitset<1000> s;s.reset();
		for(int i=999;~i;--i)
			if(s[i]^p[i][i])s^=p[i];
		return s;
	}
}G;
bitset<1000> val[505];
struct Line{int v,next;bitset<1000>S;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,bitset<1000> S)
{
	e[cnt]=(Line){v,h[u],S};h[u]=cnt++;
	e[cnt]=(Line){u,h[v],S};h[v]=cnt++;
}
bool vis[MAX];
void dfs(int u,int pe)
{
	vis[u]=true;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(i==(pe^1))continue;
		if(vis[v])G.Insert(val[u]^val[v]^e[i].S);
		else val[v]=val[u]^e[i].S,dfs(v,i);
	}
}
struct Edge{int u,v;bitset<1000>S;}a[MAX];
vector<Edge> t[MAX<<2];
int n,m,Q;char ch[1010];
int lst[MAX],tot;
bitset<1000> Getbit()
{
	bitset<1000> S;S.reset();
	scanf("%s",ch+1);
	for(int i=0,l=strlen(ch+1);l;++i,--l)
		if(ch[l]=='1')S.set(i);
	return S;
}
Edge Read(){int u=read(),v=read();return (Edge){u,v,Getbit()};}
void Output(bitset<1000> x)
{
	for(int i=999,fl=0;~i;--i)
		if(x[i])putchar('1'),fl=1;
		else if(fl)putchar('0');
	puts("");
}
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
void Modify(int now,int l,int r,int L,int R,Edge w)
{
	if(L<=l&&r<=R){t[now].pb(w);return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid)Modify(lson,l,mid,L,R,w);
	if(R>mid)Modify(rson,mid+1,r,L,R,w);
}
void Divide(int now,int l,int r)
{
	vector<int> St;int mid=(l+r)>>1;
	for(auto p:t[now])
	{
		int u=p.u,v=p.v;
		int d=G.Insert(val[u]^val[v]^p.S);
		if(~d)St.pb(d);
	}
	if(l==r)Output(G.Query());
	else Divide(lson,l,mid),Divide(rson,mid+1,r);
	for(int i:St)G.p[i].reset();
}
int main()
{
	n=read();m=read();Q=read();
	for(int i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),Add(u,v,Getbit());
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=Q;++i)
	{
		scanf("%s",ch);int x;
		if(ch[0]=='A')a[++tot]=Read(),lst[tot]=i;
		else if(ch[1]=='a')x=read(),Modify(1,0,Q,lst[x],i-1,a[x]),lst[x]=-1;
		else x=read(),Modify(1,0,Q,lst[x],i-1,a[x]),a[x].S=Getbit(),lst[x]=i;
	}
	for(int i=1;i<=tot;++i)if(~lst[i])Modify(1,0,Q,lst[i],Q,a[i]);
	Divide(1,0,Q);
	return 0;
}