C++学习day1

1. 有符号整数

对于有符号整数，最高位为0表示正数，为1表示负数

负数的绝对值为除最高位外，其余取反再加1

int 字节数：4，取值范围：-2³²~2³²-1

最大值为2³²-1

最小值即为 0000 .... 0000 其绝对值为 1111 .... 1111 + 1 其值即为-2³²

2. 如何将一个负数表示为二进制，常见的口诀是先取反，再加1

但不妨看这个表示：假设只有4位，且首位为符号位，这样可以得到16个数，前8个数依次为0~7，后8个数暂且依次记为 -0~-7，但这样做就会同时有0000 和 1000表示0，所以采取以下方式表示负数

0000(0), ..., 0110(6), 0111(7), 1000(-8), 1001(-7), 1010(-6), ..., 1111(-1)

从上面可看出，负数-1对应无符号型整数15，也可以记为15-16=-1.同理可得到其他负数对应的无符号型整数。

因此表示一个负数的二进制，只需得到其对应的无符号型整数的二进制即可，无符号整数=2ⁿ-m=2ⁿ-1-m+1，这里的-m就表示要表示的负数。可以注意到2ⁿ-1-m其实就是对m取反。

同理，当有一个有符号整数，其表示负数，为了获知这个数的绝对值，首先可以知道这个负数a的二进制是某个无符号整数b的二进制，而a = b - 2ⁿ，所以-a = 2ⁿ-b = 2ⁿ-1 - b + 1 =，其含义就是先对b取反再加1.

反正取反再加1就对了