Codeforces 1247E. Rock Is Push

传送门

显然考虑 $dp$ ，设 $fx[i][j]$ 表示从 $(i,j)$ 出发往下走一格，最终到达 $(n,m)$ 的方案数，$fy[i][j]$ 表示从 $(i,j)$ 出发往右走一格，最终到达 $(n,m)$ 的方案数

如果 $(i,j)$ 本身有石头就把这个石头忽略

那么对于 $fx[i][j]$ ，如果 $(i+1,j)$ 没有石头，转移为 $fx[i][j]=fx[i+1][j]+fy[i+1][j]$

如果 $(i+1,j)$ 有石头，因为 $fx[i+1][j]$ 没有算到本身的石头，所以方案中多出了一类往下走到 $(x,y)$ 再往右的方案

但是因为这个石头的存在，我们最多只能走到 $(x-1,y)$ ，那么方案便多出了 $fy[x][y]$ ，再减去即可，显然 $x,y$ 可以通过预处理每列的前缀石头数得到

然后对于 $fy$ 也差不多转移，所以就做完了

记得特判 $(n,m)=(1,1)$ 的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=,f=; char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>'') { if(ch=='-') f=-; ch=getchar(); }
    while(ch>=''&&ch<='') { x=(x<<)+(x<<)+(ch^); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
const int N=,mo=1e9+;
inline int fk(int x) { return x>=mo ? x-mo : x; }
int n,m,ans;
int cntx[N][N],cnty[N][N];
int fx[N][N],fy[N][N];
char s[N][N];
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%s",s[i]+);
    for(int i=n;i>=;i--)
        for(int j=m;j>=;j--)
        {
            cntx[i][j]=cntx[i+][j]+(s[i][j]=='R');
            cnty[i][j]=cnty[i][j+]+(s[i][j]=='R');
        }
    for(int i=;i<m;i++)
        if(!cnty[n][i]) fy[n][i]=;
    for(int i=;i<n;i++)
        if(!cntx[i][m]) fx[i][m]=;
    for(int i=n-;i;i--)
        for(int j=m-;j;j--)
        {
            fx[i][j]=fk(fx[i+][j]+fy[i+][j]);
            if(s[i+][j]=='R') fx[i][j]=fk(fx[i][j]- fy[ n-cntx[i+][j]+ ][j] +mo);
            fy[i][j]=fk(fx[i][j+]+fy[i][j+]);
            if(s[i][j+]=='R') fy[i][j]=fk(fy[i][j]- fx[i][ m-cnty[i][j+]+ ] +mo);
        }
    if(n==&&m==&&s[][]=='.') ans=;
    else ans=fk(fx[][]+fy[][]);
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}