Array+DP leetcode-11.装更多的水

11. Container With Most Water

题面

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

给定n个非负数字，代表n条垂线，在垂线之间装水，找出能装水最多的情况。

样例（如上图）

Example:

Input: [1,,6,2,5,4,8,3,]
Output: 49
statement: (8-1)*min(8, 7)

思路1：

暴力法：遍历所有可能情况，找出最大值。

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

 class Solution {
 public:
     int maxArea(vector<int>& height) {
         int size = height.size();
         if(size == )
             return min(height[], height[]);
         int res = ;
         for(int i=; i<size; i++)
         {
             for(int j=i+; j<size; j++)
             {
                 int tmp = (j-i)*min(height[j],height[i]);
                 if(tmp > res)
                     res = tmp;
             }
         }
         return res;
     }
 };

思路2：

两点逼近思想

1. 先取最左端和和最右端，然后计算容积，更新容积；

2. 更新l and r, 那一端长度height[]短，那一段就更新（++/--）；

3. 输出最大容积。

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

 class Solution {
 public:
     int maxArea(vector<int>& height) {
         int size = height.size();
         if(size == )
             return min(height[], height[]);
         int res = ;
         int l =, r = size-;
         while(l < r)
         {
             int tmp = (r-l)*min(height[r],height[l]);
             if(tmp > res)
                 res = tmp;
             if(height[l] > height[r])
                 r--;
             else
                 l++;
         }
         return res;
     }
 };