ZROI Day6比赛总结

比赛还没结束而且我没有参加比赛就来这里了。

T1

略

T2

设\(ans_d\)表示\(d|b_i\)的方案数（最后反演一下就可以）

设\(d\not|a_i\)的个数为\(l\)（可以\(O(n\log n)\)预处理），去除掉这些位置之后，剩下的至少有\(k+l-n\)个位置不同。

\[ans_d=\lfloor\frac{m}{d}\rfloor^l\sum_{i=k+l-n}^{n-l}\binom{n-l}{i}(\lfloor\frac{m}{d}\rfloor-1)^i\]

【公式没写对，全家hzc】

T3

膜拜伟大的ntf，ntf万岁。

长度不相同的情况不说了。

设\(riga_i=\max\{j|j<i,a_j=a_i\}\)，\(rigb_i\)同理。

当\(a_i>b_j\)时，\(f_{i,j}=\sum_{riga_i\leq k<i}\sum_{rigb_j\leq l<j}(f_{k,l}+g_{k,l})\)

当\(a_i=b_j\)时，\(f_{i,j}=\sum_{riga_i\leq k<i}\sum_{rigb_j\le l<j}f_{k,l}\) \(g_{i,j}=\sum_{riga_i\leq k<i}\sum_{rigb_j\leq l<j}g_{k,l}\)

用二维前缀和优化。

要知道本质不同的子序列跟本质不同的子串一样，都是可以在dp的时候，通过限定枚举变量的范围来保持与之前的本质不同。