STOI补番队互测#2

　　Round2轮到我出了>_<（目测总共10人参加 实际共七人）

具体情况：

　　#1: KPM,360

　　#2:ccz181078,160

　　#3:child,150

可惜KPM没看到第一题样例里有0。。（当然是我数据范围没写好TAT

&题面出现严重错误。。模数应该是10^9+9结果我题面里写成了10^9+7（坑了KPM80分。。 然而其他人只写暴力是什么鬼

Problem A pears：

　　　　实际情况： AC人数：3            平均分：45+

　　　　远距离目测：   AC人数：5        平均分：70~80；

　　把梨的数量除K，就是求最小路径覆盖了。原题bzoj3997 “组合数学”。（KPM写过原题，但谁都知道这不会有什么影响的；（很好奇为啥其他人似乎没写过 大家都写过>_<

　　DAG的最小路径覆盖=最长反链。

　　因为这是个只能往右或往下走的网格图。所以反链里的点都是左下-右上的。跑个O(n^2)的DP就行了。

　　f[i][j]表示点(i,j)左下（不包括左或下）最长反链的长度。

Problem B Rewrite

　　　　实际情况： AC人数：1          平均分：32+

　　　　远距离目测：   AC人数：4        平均分：60；

　　原题为CH上"Unis Cup 1．0"的B题。当然这种类型的题本身也很常见。

　　既然无耻地考原题，肯定要无耻地扔上原题的题解了

　　　S[i]表示位置1~i中，O比I多多少个。

　　

　　“钥匙”显然就是那个“优美串”了。

　　数据范围大概能卡掉O(nlogn)的吧。。。毕竟不是CH神姬 显然根本卡不住。。nlogn的只花了0.2s就跑过去了T_T

　　顺便口胡一下O(nlogn)做法..就是把S[]求出来后，用平衡树什么的对每个位置的S值求前驱后继。一棵奇数，一棵偶数

　　所以这题关键还是要明白S[1]～S[i]的值是连续的>_<。

Problem C    BCD Code
　　　　实际情况： AC人数：0          平均分：10+

　　　　预测情况就不口胡了。。因为我的题解直到比赛前一天才锁上。。所以很难说啊。。。

　　还是原题>_<。。原题是ZOJ3494的BCD Code（我连题目名字都没改= =）

　　具体题解见 http://www.cnblogs.com/czllgzmzl/p/5221802.html 或者网上一搜一大坨

　　当然了原题只要求10进制转2进制。。。其实扩展到10以内的进制转换的话。。也就多个两三行吧TAT

　　再加上我不久前才写这篇题解。。大概会被很多人秒的吧。。。

　　复杂度非常的玄学。。当然是指实际运行速度。

　　如果不预处理，用到的时候再调记忆化搜索的话可以节省非常非常多的时间。。（所以我纠结了很久要不要卡常...然而怕被打233。。。毕竟理论复杂度也有400w了。

Problem D   Order¹

　　实际AC人数：2         平均分：35+

　　想要求出长度在[x,len]的方便子串的个数，显然容斥一发就行了。

　　比方说长度为[3，5]方便子串的个数就是：[ 第(1,2,3位)，第(2,3,4位)，第(3,4,5位)出现次数 ]-[ 第（1,2,3,4），（2,3,4,5）位出现次数 ]

　　至于为啥这样可以画个图看看，

　　或者直接把算到的东西都摆出来：

　　　　求出[ 第(1,2,3位)，第(2,3,4位)，第(3,4,5位)出现次数 ]，那么(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)相等的会被算到一次，(1,2,3,4)(2,3,4,5)的会被算到两次，(1,2,3,4,5)会被算到3次。所以要减去重复累计的那部分。

　　长度为[x,y]的就是[x,len]-[y+1,len]。

　　

　　本来只有这样的话我们种21棵权值线段树就好了（或者说是len*(len+1)/2棵），（权值范围为1~26^6，就是hash啦）。

　　但因为要查询一段区间内的东西。。所以我们可持久化一下。。。就可以解决本题了。

　　不用担心空间问题。。反正都写主席树了，怎么玩都是动态开节点吧。标程还用不到256M呢。。

　　时间复杂度O(21*n* log(26^6))。

UPD:也可以写可持久化trie。。比权值线段树高明到不知道哪里去了TAT（我果然是傻逼

UPD×2:根据KPM的AC代码可得，主席树什么的其实可以用一个树状数组就解决= =（突然变成noip普及组题目了

1:感谢初二爷icedreamer提供脑洞。（初二爷顺便一眼秒ABC的解法。。也就是说这套题5min就被嘴巴AK了T_T