【洛谷p1217】回文质数
始终要记得凌云壮flag(真香)
说是个搜索,其实感觉更像是一个暴力;
这个题的难度并不是特别大,因为下面的提示太明显了qwq,(而且之前培训也讲过)首先是构造回文数,构造回文数时,有以下几点优化:
优化1:对于一个回文数,若它的位数是偶数(1551,654456等),除11以外,其余所有的回文数都是11的倍数,所以在构造回文数时,只需要构造奇数位的回文数;
优化2:因为回文数第一位等于最后一位(个位),所以只有当第一位是奇数时才有可能是质数,否则一定会是2的倍数;
优化3:(其实不能算优化啦)对于5---100以内的数,既是回文数又是质数的只有5,7,11,因为我比较废,所以我是写出了三位回文数,五位回文数以及七位回文数这三种情况,然后因为数很多嘛,我们也不能全都枚举了(虽然好像也不会炸,亲测不会炸),反正就是不想多写两个for循环【吐舌】,然后在制造回文数的循环里加了两个判断语句;
构造回文数代码:
/*three*/
for(int i=;i<=;i+=)
for(int j=;j<=;j++){
if(i* + j* + i < a) continue;
hw[++cnt] = i* + j* + i;
if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}
} /*five*/
for (int d1 = ; d1 <= ; d1+=)
for (int d2 = ; d2 <= ; d2++)
for (int d3 = ; d3 <= ; d3++){
if(*d1 + *d2 +*d3 + *d2 + d1 < a) continue;
hw[++cnt] = *d1 + *d2 +*d3 + *d2 + d1;
if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}
} /*seven*/
for(int d1 = ;d1 <= ;d1 += )
for(int d2 = ;d2 <= ;d2++)
for(int d3 = ;d3 <= ;d3++)
for(int d4 = ;d4 <= ;d4++){
if(d1* + d2* + d3* + d4* + d3* + d2* + d1<a) continue;
hw[++cnt] = d1* + d2* + d3* + d4* + d3* + d2* + d1;
if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}
}
接下来在构造出的回文数中判断质数,直接写了一个O(√n)的素数判定就好啦;
ac代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b;
int hw[]={,,},cnt=,str; bool pri(int k){
for(int i=;i<=sqrt(k);i++)
if(k%i==) return ;
return ;
} int main(){
scanf("%d %d",&a,&b);
/*three*/
for(int i=;i<=;i+=)
for(int j=;j<=;j++){
if(i*100 + j*10 + i < a) continue;//
hw[++cnt] = i* + j* + i;
if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}//
} /*five*/
for (int d1 = ; d1 <= ; d1+=){
for (int d2 = ; d2 <= ; d2++){
for (int d3 = ; d3 <= ; d3++){
if(10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1 < a) continue;//
hw[++cnt] = *d1 + *d2 +*d3 + *d2 + d1;
if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}//
}
}
} /*seven*/
for(int d1 = ;d1 <= ;d1 += )
for(int d2 = ;d2 <= ;d2++)
for(int d3 = ;d3 <= ;d3++)
for(int d4 = ;d4 <= ;d4++){
if(d1*1000000 + d2*100000 + d3*10000 + d4*1000 + d3*100 + d2*10 + d1<a) continue;//
hw[++cnt] = d1* + d2* + d3* + d4* + d3* + d2* + d1;
if(hw[cnt] > b) {cnt--;break;}//
} for(int i=;i</*cnt*/;i++)
if(hw[i]<a) str++;
/*for(int i=cnt;i>=str;i--)
if(hw[i]>b) cnt--;*/
for(int i=str;i<=cnt;i++)
if(pri(hw[i])) cout<<hw[i]<<endl;
}//两种不同的写法看习惯吧
end-
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