【题解】Oh My Holy FFF
题目大意
有\(n\)个士兵(\(1 \leq n \leq 10^5\)),第\(i\)个士兵的身高为\(h_{i}\),现在要求把士兵按照原来的顺序分成连续的若干组,要求每组的士兵数量不超过\(len\)。
同时,我们设每组的最后一个士兵的身高为\(b_{i}\),则有\(b_{i} > b_{i - 1}\)(\(b_0 = 0\)),现在我们设每种分组方案的价值为\(\sum b_{i}^2 - b_{i - 1}\),求能得到的最大价值为多少?
题解
我们设\(dp[i]\)表示前\(i\)个士兵分成任意组的最大价值,容易得到:
\]
整理一下,得到:
\]
我们可以用线段树来维护\(\underset{i - len \leq j < i}{\max} \{ dp[j] - k_{j} \}\).
但是。如何保证题目中要求的\(b_{i} > b_{i - 1}\)呢?
其实,对于每个士兵,我们可以先按照身高来进行升序排列,如果身高相同,我们就按照编号(原来的顺序)降序排列,然后对于排序后的士兵\(i\),我们设他原来的编号为\(idx_{i}\),则我们就查找线段树上\([idx_{i} - len, idx_{i} - 1]\)的价值,同时更新也是更新线段树上的\(idx_{i}\)的位置。
因为对于每个士兵\(i\),如果在排序前能找到和他进行状态转移的士兵\(j\),那么排序后,肯定有\(idx_{j} \in [idx_{i} - len, idx_{i} - 1]\),这个大家可以自己试几个情况,所以这样做即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX_N (100000 + 5)
#define SIZE (1 << 21)
#define lowbit(x) ((x) & -(x))
#define Getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = fr) + fread(fr, 1, SIZE, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)
using namespace std;
char fr[SIZE], * p1 = fr, * p2 = fr;
void Read(int & res)
{
res = 0;
char ch = Getchar();
while(!isdigit(ch)) ch = Getchar();
while(isdigit(ch)) res = res * 10 + ch - '0', ch = Getchar();
return;
}
struct Node
{
int h;
int idx;
friend inline bool operator < (Node a, Node b)
{
if(a.h != b.h) return a.h < b.h;
return a.idx > b.idx;
}
};
int T;
int n, len;
Node a[MAX_N];
long long s[MAX_N << 2];
void Modify(int x, int l, int r, int pos, long long val)
{
if (r < pos || pos < l) return;
if (l == r)
{
s[x] = val;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
Modify(x << 1, l, mid, pos, val);
Modify(x << 1 | 1, mid + 1, r, pos, val);
s[x] = max(s[x << 1], s[x << 1 | 1]);
return;
}
long long Query(int x, int l, int r, int L, int R)
{
if (r < L || R < l) return -0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
if (L <= l && r <= R) return s[x];
int mid = l + r >> 1;
return max(Query(x << 1, l, mid, L, R), Query(x << 1 | 1, mid + 1, r, L, R));
}
int main()
{
Read(T);
for (int I = 1; I <= T; ++I)
{
memset(s, -0x7f, sizeof s);
Read(n); Read(len);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
Read(a[i].h);
a[i].idx = i;
}
sort(a + 1, a + n + 1);
long long tmp;
printf("Case #%d: ", I);
Modify(1, 0, n, 0, 0);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
tmp = Query(1, 0, n, max(0, a[i].idx - len), a[i].idx - 1);
if (tmp < -0x7f7f7f7f)
{
if (a[i].idx == n)
{
printf("No solution\n");
break;
}
continue;
}
if (a[i].idx == n)
{
printf("%lld\n", (long long)a[i].h * a[i].h + tmp);
break;
}
Modify(1, 0, n, a[i].idx, (long long)a[i].h * a[i].h + tmp - a[i].h);
}
}
return 0;
}
【题解】Oh My Holy FFF的更多相关文章
- HDU4719-Oh My Holy FFF(DP线段树优化)
Oh My Holy FFF Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others) T ...
- HDU 4719 Oh My Holy FFF(DP+线段树)(2013 ACM/ICPC Asia Regional Online ―― Warmup2)
Description N soldiers from the famous "*FFF* army" is standing in a line, from left to ri ...
- hdu4719 Oh My Holy FFF 线段树维护dp
题意:给你一个长度为n的数组v,你需要把这个数组分成很多段,你需要保证每一段的长度不能超过k我们设一共有m段,每一段右边界那个数为bi那么我们要使得sum(bi*bi-b(i-1))最大 (1< ...
- hdu4719 Oh My Holy FFF 线段树优化dp
思路 好久之前的了,忘记什么题目了 可以到我这里做luogu 反正就是hdu数据太水,导致自己造的数据都过不去,而hdu却A了 好像是维护了最大值和次大值,然后出错的几率就小了很多也许是自己写错了,忘 ...
- HDU 4719Oh My Holy FFF 线段树+DP
/* ** 日期: 2013-9-12 ** 题目大意:有n个数,划分为多个部分,假设M份,每份不能多于L个.每个数有一个h[i], ** 每份最右边的那个数要大于前一份最右边的那个数.设每份最右边的 ...
- 2013 ACM/ICPC Asia Regional Online —— Warmup2
HDU 4716 A Computer Graphics Problem 水题.略 HDU 4717 The Moving Points 题目:给出n个点的起始位置以及速度矢量,问任意一个时刻使得最远 ...
- noip2016十连测题解
以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...
- 华南师大 2017 年 ACM 程序设计竞赛新生初赛题解
题解 被你们虐了千百遍的题目和 OJ 也很累的,也想要休息,所以你们别想了,行行好放过它们,我们来看题解吧... A. 诡异的计数法 Description cgy 太喜欢质数了以至于他计数也需要用质 ...
- 洛谷 P2194 HXY烧情侣【Tarjan缩点】 分析+题解代码
洛谷 P2194 HXY烧情侣[Tarjan缩点] 分析+题解代码 题目描述: 众所周知,HXY已经加入了FFF团.现在她要开始喜(sang)闻(xin)乐(bing)见(kuang)地烧情侣了.这里 ...
随机推荐
- bzoj4383 [POI2015]Pustynia 拓扑排序+差分约束+线段树优化建图
题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4383 题解 暴力的做法显然是把所有的条件拆分以后暴力建一条有向边表示小于关系. 因为不存在零环 ...
- Github使用进阶
1 Github常用词: watch:会持续收到该项目的动态 fork:复制某个项目到自己的Github仓库中 star:可以理解为点赞 clone:将项目下载至本地 follow:关注你感兴趣的作者 ...
- js学习之BOM和DOM
1. 浏览器的原理 1.1 浏览器的多线程 (1) 解析js引擎线程 (2) UI渲染线程 (3) 事件发起线程 (4) 发起请求的线程 (5) 定时器的线程 1.2 同步异步 (1) 前 ...
- Spring read-only="true" 只读事务的一些概念
概念:从这一点设置的时间点开始(时间点a)到这个事务结束的过程中,其他事务所提交的数据,该事务将看不见!(查询中不会出现别人在时间点a之后提交的数据) 应用场合: 如果你一次执行单条查询语句,则没有必 ...
- Ubuntu redis 实战 持久化策略 主从复制 以及 故障恢复
推荐文章 redis数据结构学习 redis持久化 redis主从复制 redis哨兵
- js返回上一页并刷新的几种方法
1.返回上一页 1)<a href="javascript:history.go(-1)"></a> 2)<a href="javascri ...
- Android 拖拽功能的使用实例
图片的拖拉功能是处理图片进一个有用且常用的功能,由于手机屏幕尺寸的限制,往往无法在手机上一次性的显示一张比较大的图片,也就是说,我们在手机上一次性只能看到图片的一部分,此时就可以使用图片的拖动功能来拖 ...
- python之assert
作用 assert用来验证一个表达式是否正确,如果正确则程序向下执行,如果错误则报错,其中报错信息可以自定义. 例子 表达式没有错误的情况 >>> assert mul(2, 3) ...
- android发送udp,tcp消息
发送方创建步骤: 1. 创建一个DatagramSocket对象 DatagramSocket socket = new DatagramSocket (4567); 2. 创建一个 InetA ...
- C++中一些容易迷惑的语法点总结
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int main(){ ][]={{,,},{,,}}; ] ...