[BZOJ5249][九省联考2018]IIIDX：线段树+贪心

分析

GXZlegend orz

构造出一组合法的解并不是难事，但是我们需要输出的是字典序最大的解。

字典序最大有另一种理解方式，就是让越小的数尽量越靠后。

我们从树的根结点出发，从1开始填数，构造出来的一定是一组合法的解。

对于每种相同的数，可以通过线段树上二分逐个确定他们的最优位置，具体细节可以看代码。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

const int MAXN=500005;

int n,d[MAXN];
int ecnt,head[MAXN],siz[MAXN],ans[MAXN];
double k;
int sum[MAXN<<2],loc,ql,qr,kk;

struct Edge{
	int to,nxt;
}e[MAXN<<1];

inline void add_edge(int bg,int ed){
	++ecnt;
	e[ecnt].to=ed;
	e[ecnt].nxt=head[bg];
	head[bg]=ecnt;
}

#define mid ((l+r)>>1)
#define lc (o<<1)
#define rc ((o<<1)|1)

void upd(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		sum[o]+=kk;
		return;
	}
	if(loc<=mid) upd(lc,l,mid);
	else upd(rc,mid+1,r);
	sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
}

int query(int o,int l,int r){
	if(l==r) return l;
	if(sum[rc]>=kk) return query(rc,mid+1,r);
	else return kk-=sum[rc],query(lc,l,mid);
}

#undef mid
#undef lc
#undef rc

int main(){
	n=read();
	scanf("%lf",&k);
	rin(i,1,n) d[i]=read(),siz[i]=1;
	std::sort(d+1,d+n+1);
	rin(i,1,n) add_edge((int)floor(i/k),i);
	irin(i,n,1) siz[(int)floor(i/k)]+=siz[i];
	trav(i,0){int ver=e[i].to;loc=ver,kk=siz[ver];upd(1,1,n);}
	int cnt=1;
	rin(i,2,n+1){
		if(d[i]==d[i-1]){#include <bits/stdc++.h>
#define rin(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define irin(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define trav(i,a) for(register int i=head[a];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}

const int MAXN=500005;

int n,d[MAXN];
int ecnt,head[MAXN],siz[MAXN],ans[MAXN];
double k;
int sum[MAXN<<2],loc,ql,qr,kk;

struct Edge{
	int to,nxt;
}e[MAXN<<1];

inline void add_edge(int bg,int ed){
	++ecnt;
	e[ecnt].to=ed;
	e[ecnt].nxt=head[bg];
	head[bg]=ecnt;
}

#define mid ((l+r)>>1)
#define lc (o<<1)
#define rc ((o<<1)|1)

void upd(int o,int l,int r){
	if(l==r){
		sum[o]+=kk;
		return;
	}
	if(loc<=mid) upd(lc,l,mid);
	else upd(rc,mid+1,r);
	sum[o]=sum[lc]+sum[rc];
}

int query(int o,int l,int r){
	if(l==r) return l;
	if(sum[rc]>=kk) return query(rc,mid+1,r);
	else return kk-=sum[rc],query(lc,l,mid);
}

#undef mid
#undef lc
#undef rc

int main(){
	n=read();
	scanf("%lf",&k);
	rin(i,1,n) d[i]=read(),siz[i]=1;
	std::sort(d+1,d+n+1);
	rin(i,1,n) add_edge((int)floor(i/k),i);
	irin(i,n,1) siz[(int)floor(i/k)]+=siz[i];
	trav(i,0){int ver=e[i].to;loc=ver,kk=siz[ver];upd(1,1,n);}
	int cnt=1;
	rin(i,2,n+1){
		if(d[i]==d[i-1]){
			++cnt;
			continue;
		}
		irin(j,cnt,1){
			kk=j;int ret=query(1,1,n);ans[ret]=d[i-1];
			loc=ret,kk=-siz[ret];upd(1,1,n);
			trav(l,ret){
				int ver=e[l].to;
				loc=ver,kk=siz[ver];upd(1,1,n);
			}
		}
		cnt=1;
	}
	rin(i,1,n) printf("%d ",ans[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}
			++cnt;
			continue;
		}
		irin(j,cnt,1){
			kk=j;int ret=query(1,1,n);ans[ret]=d[i-1];
			loc=ret,kk=-siz[ret];upd(1,1,n);
			trav(l,ret){
				int ver=e[l].to;
				loc=ver,kk=siz[ver];upd(1,1,n);
			}
		}
		cnt=1;
	}
	rin(i,1,n) printf("%d ",ans[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}