2018百度之星初赛B轮 p1m2

p1m2

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Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 11。

举例而言，[1, 2, 1, 2][1,2,1,2] 是稳定的，而 [-1, 0, -1][−1,0,−1] 跟 [1, 2, 3][1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

• 选择数组中两个不同的元素 aa 以及 bb，将 aa 减去 22，以及将 bb 加上 11。

举例而言，[1, 2, 3][1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [-1, 2, 4][−1,2,4] 或 [2, 2, 1][2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 TT，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据： 第一行有一个正整数 NN。 接下来的一行有 NN 个非负整数 x_ix​i​​，代表给定的数组。

• 1 \le N \le 3 \times 10^51≤N≤3×10​5​​
• 0 \le x_i \le 10^80≤x​i​​≤10​8​​
• 1 \le T \le 181≤T≤18
• 至多 11 组测试数据中的 N > 30000N>30000

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 -1−1。

Sample Input

2
3
1 2 4
2
0 100000000

Sample Output

2
33333333

最大化最小值，理当想到二分,代码如下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int INF = 0x3fffffff;

typedef long long ll;

const int maxn = 300005;

ll a[maxn],L,R;

int n;

ll ok(ll x) {

    ll res=0;

    for(int i=0;i<n;i++) {

        if(a[i]<x) {

            res += x-a[i];

        }else {

            res -= (a[i]-x)/2;

        }

    }

    return res;

}

void solve() {

    R+=5;

    while(R-L>1) {

        ll mid=(R+L)/2;

        if(ok(mid)>0) {

            R=mid;

        }else {

            L=mid;

        }

    }

    cout<<L<<endl;

}

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("in.txt","r",stdin);

#endif

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--) {

        L=R=0;

        scanf("%d",&n);

        for(int i=0;i<n;i++) {

            scanf("%d",&a[i]);

            R = max(R,a[i]);

        }

        solve();

    }

}