LeetCode.914-一副牌中的X(X of a Kind in a Deck of Cards)

这是悦乐书的第352次更新，第377篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第214题（顺位题号是914）。在一副牌中，每张牌上都写有一个整数。

当且仅当您可以选择X >= 2时才返回true，以便可以将整个牌组分成一组或多组牌，其中：

• 每组都有X张牌。

• 每组中的所有牌都具有相同的整数。

例如：

输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]

输出：true

说明：可能的分区[1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]

输出：false

说明：没有可能的分区。

输入：[1]

输出：false

说明：没有可能的分区。

输入：[1,1]

输出：true

说明：可能的分区[1,1]

输入：[1,1,2,2,2,2]

输出：true

说明：可能的分区[1,1]，[2,2]，[2,2]

注意：

• 1 <= deck.length <= 10000

• 0 <= deck[i] <10000

02 第一种解法

题目的意思是将数组deck中的元素进行分组，值相等的划分为同一组，每一组中的元素个数都相等，且大于等于2。我们可以使用一个HashMap，以deck中的元素为key，以其出现次数为value，对HashMap的value值进行遍历。

最理想的情况，HashMap中只有一组key-value，但测试用例中肯定不会这么轻易让你AC。来看几组例子分析下规律：

{1,1,1,2,2,2,3,3}
{{1,1,1},{2,2,2},{3,3}} --> {3,3,2}

{1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3}
{{1,1},{2,2,2,2},{3,3,3,3,3,3}} --> {2,4,6}

第一个例子中，他们的最大公约数为1，即分组的组数存在奇偶分布的情况。

第二个例子中，他们的最大公约数为2，即分组的组数都是偶数，并且对于其中的4个2和6个3，是还可以继续拆分的，4个2拆成两组2个2，6个3拆成三组2个3。

因此，我们只需要判断HashMap中每对数据的最大公约数是不是等于1即可。

public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {
    if (deck.length < 2) {
        return false;
    }
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
    for (int num : deck) {
        map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1);
    }
    int count = 0;
    for (Integer value : map.values()) {
        if (value < 2) {
            return false;
        }
        if (count == 0) {
            count = value;
        } else {
            if (count != value) {
                int gcd = 1;
                for (int i=1; i<= count || i<=value; i++) {
                    if (count%i == 0 && value%i == 0) {
                        gcd = i;
                    }
                }
                if (gcd == 1) {
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

03 第二种解法

思路和第一种解法一样，只是将其中部分代码抽离了出来，并且简化了一些if-else判断。

public boolean hasGroupsSizeX2(int[] deck) {
    if (deck.length < 2) {
        return false;
    }
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
    for (int num : deck) {
        map.put(num, map.getOrDefault(num, 0)+1);
    }
    int min = 10001;
    for (Integer num : map.values()) {
        min = Math.min(min, num);
    }
    if (min == 1) {
        return false;
    }
    for (Integer num : map.values()) {
        if (getGCD(min, num) == 1) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

public int getGCD(int a, int b) {
    int gcd = 1;
    for (int i=1; i<= a || i<=b; i++) {
        if (a%i == 0 && b%i == 0) {
            gcd = i;
        }
    }
    return gcd;
}

04 第三种解法

因为限定了数组deck中元素值范围，因此我们可以使用一个整型数组count来计算deck中各元素的出现次数，然后遍历count中的元素，求出他们的最大公约数，只要有一对数的最大公约数等于1，就直接返回false。

public boolean hasGroupsSizeX3(int[] deck) {
    int[] count = new int[10001];
    for (int num : deck) {
        count[num]++;
    }
    int temp = -1;
    for (int num : count) {
        if (num > 0) {
            if (num < 2) {
                return false;
            }
            if (temp == -1) {
                temp = num;
            } else {
                if (getGCD(temp, num) == 1) {
                    return false;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

public int getGCD(int a, int b) {
    int gcd = 1;
    for (int i=1; i<= a || i<=b; i++) {
        if (a%i == 0 && b%i == 0) {
            gcd = i;
        }
    }
    return gcd;
}

05 第四种解法

对第三种解法，我们还可以再优化下，将求最大公约数的方法独立处理，并且用递归处理。

public boolean hasGroupsSizeX4(int[] deck) {
    int[] count = new int[10001];
    for (int num : deck) {
        count[num]++;
    }
    int tem = count[deck[0]];
    for (int num : count) {
        if (num > 0) {
            tem = gcd(tem, num);
        }
    }
    return tem > 1;
}

/**
 * 利用递归求a和b的最大公约数
 * @param a
 * @param b
 * @return
 */
public int gcd(int a, int b) {
    return a == 0 ? b : gcd(b%a, a);
}

06 小结

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