[LeetCode] 135. 分发糖果

题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/candy/

题目描述:

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

示例:

示例 1:

输入: [1,0,2]
输出: 5
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2:

输入: [1,2,2]
输出: 4
解释: 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果.
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

思路:

思路一:

我们先找从左到右满足最少的糖果, 再找从右到左的, 最后取两边都满足的值(就是最大值)

大家可以自行优化一下!

思路二:只需扫一遍数组

如何判断i位置需要多少糖果, 我们需要处理有三种情况:

1. ratings[i - 1] == ratings[i], 那么我们只需要1糖果

1. ratings[i - 1] < ratings[i], 那么我们只需要比前一个多一块糖果

1. ratings[i - 1] > ratings[i], 那么我们不知道如何判断了

   比如:

但是, 如果知道递减的个数, 我们就能判断最少的糖果了

所以我们保证, 递减序列,是从 1开始加的(方向加),

再举个例子:

如何判读?的糖果多少, 我们发现ratings是3 - 2递减的,递减序列个数des_num为2,我们反向加,

有公差为1的求和公式\(首项尾项项数\frac{(首项 + 尾项) * 项数}{2}\),所以我们先假设rating在等于4时候也是满足等差的,所以 有\(\frac{( 1 + des\_num ) * des\_num}{2} = \frac{(1 + 2) * 2}{2}\) 糖果,所以ratings是3 - 2对于的糖果说2 - 1

但是还有一种可能, 如下图所示

大家在根据代码理解理解, 如果还有不明白的,可以提出来!

代码:

思路一:

    def candy(self, ratings) -> int:
        n = len(ratings)
        if n == 0: return 0
        left_to_right = [1] * n
        right_to_left = [1] * n
        # 找从左到右满足条件的
        for i in range(1, n):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                # 保证从左到右的最少个数
                left_to_right[i] = left_to_right[i - 1] + 1
        # print(left_to_right)
        # 找从右到左满足条件的(同时要符合从左到右)
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            if ratings[i] > ratings[i + 1]:
                # 保证从左到右也满足, 同时也满足从右到左
                right_to_left[i] = max(left_to_right[i], right_to_left[i + 1] + 1)
        # print(right_to_left)
        res = 0
        # 选这个位置最大值
        for i in range(n):
            res += max(left_to_right[i], right_to_left[i])
        return res

优化思路一:

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        n = len(ratings)
        if n == 0: return 0
        candy_nums = [1] * n

        for i in range(1, n):
            if ratings[i] > ratings[i - 1]:
                candy_nums[i] = candy_nums[i - 1] + 1

        for i in range(n - 1, 0, -1):
            if ratings[i - 1] > ratings[i]:
                candy_nums[i - 1] = max(candy_nums[i - 1], candy_nums[i] + 1)
        return sum(candy_nums)

java

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        if (ratings == null || ratings.length == 0) return 0;
        int n = ratings.length;
        int[] candy_nums = new int[n];
        Arrays.fill(candy_nums, 1);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candy_nums[i] = candy_nums[i - 1] + 1;
        }
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            if (ratings[i - 1] > ratings[i]) candy_nums[i - 1] = Math.max(candy_nums[i - 1], candy_nums[i] + 1);
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) res += candy_nums[i];
        return res;
    }
}

思路二:

class Solution:
    def candy(self, ratings: List[int]) -> int:
        res = 1
        # 先前值
        pre = 1
        # 递减长度
        des_num = 0
        for i in range(1, len(ratings)):
            if ratings[i] >= ratings[i - 1]:
                if des_num > 0:
                    # 求和公式
                    res += ((1 + des_num) * des_num) // 2
                    # 递减长度比先前值大,所以我们要把先前值补充
                    if pre <= des_num: res += (des_num - pre + 1)
                    pre = 1
                    des_num = 0
                if ratings[i] == ratings[i - 1]:
                    pre = 1
                else:
                    pre += 1
                res += pre
            else:
                des_num += 1
        # print(des_num)
        if des_num > 0:
            res += ((1 + des_num) * des_num) // 2
            if pre <= des_num: res += (des_num - pre + 1)
        return res

java

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int res = 1;
        int pre = 1;
        int des_num = 0;
        for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
            if (ratings[i] >= ratings[i - 1]) {
                if (des_num > 0) {
                    res += ((1 + des_num) * des_num) / 2;
                    if (des_num >= pre) res += (des_num - pre + 1);
                    pre = 1;
                    des_num = 0;
                }
                pre = ratings[i - 1] == ratings[i] ? 1 : pre + 1;
                res += pre;
            } else des_num++;
        }
        if (des_num > 0) {
            res += ((1 + des_num) * des_num) / 2;
            if (des_num >= pre) res += (des_num - pre + 1);
        }
        return res;
    }
}