AcWing 1023. 买书

小明手里有n元钱全部用来买书，书的价格为10元，20元，50元，100元。

问小明有多少种买书方案？（每种书可购买多本）

输入格式

一个整数 n，代表总共钱数。

输出格式

一个整数，代表选择方案种数。

数据范围

0≤n≤1000

输入样例1：

20

输出样例1：

2

输入样例2：

15

输出样例2：

0

输入样例3：

0

输出样例3：

1

状态分析：

利用完全背包问题的优化方法进行优化可得：

最终的状态转移方程为：f(i,j)=f(i−1,j)+f(i,j−vi)。

代码实现：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int dp[N];
int a[5]={0,10,20,50,100};
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        for(int j=a[i];j<=n;j++)dp[j]=max(dp[j],dp[j]+dp[j-a[i]]);
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}