HDU3478 【判奇环/二分图的性质】

题意：

给你一幅图，给你一个起点，然后问你存不存在一个时刻，所有点可以在那个时刻到达。

思路：

这幅图首先是联通的；

如果出现奇数环，则满足在某一时刻都可能到达；

然后判断奇数环用二分图性质搞也是神奇...

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
题意：
使某一时刻到达该图任意顶点：
1.图是联通的，
2.无向图的每一个顶点必须保证能够在奇时刻或偶时刻可以进行访问.
(二部图的顶点两个顶点集合只能在奇或偶时刻对齐进行访问)
*/

const int N=1e5+10;

struct asd{
    int to;
    int next;
};
asd q[N*10];
int head[N*10],tol;
int n,m,s;
int col[N];
int pre[N];

void init()
{
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=0;i<n;i++)
        pre[i]=i;
}

void add(int u,int v)
{
    q[tol].to=v;
    q[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}

void Merge(int a,int b)
{
    int aa=Find(a);
    int bb=Find(b);
    if(aa!=bb)
        pre[aa]=bb;
}

bool Judge(int s)
{
    queue<int>que;
    col[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=q[i].next)
        {
            int v=q[i].to;
            if(col[v]==-1)
            {
                col[v]=1-col[u];
                que.push(v);
            }
            else
                if(col[v]==col[u])
                    return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);

        init();
        int u,v;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
            Merge(u,v);
        }

        printf("Case %d: ",cas++);
        int flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(pre[i]==i)
                flag++;
        if(flag!=1)
        {
            puts("NO");
            continue;
        }

        memset(col,-1,sizeof(col));
        if(Judge(s))
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
    }
    return 0;
}