HDU 1729 Stone Game 石头游戏 （Nim, sg函数）

题意:

　　有n个盒子，每个盒子可以放一定量的石头，盒子中可能已经有了部分石头。假设石头无限，每次可以往任意一个盒子中放石头，可以加的数量不得超过该盒中已有石头数量的平方k^2，即至少放1个，至多放k^2个。

思路：

　　跟常规nim的区别就是加了个限制“每次加的量不超平方”。盒子容量上限是100万，那么就不能直接计算SG了，会超时。sg打表后找规律。根据剩下多少个空位来决定sg值。都是0123456这样子递增的，碰到不能一次加满就变为0，然后继续递增，一直这样。

　　我的方案是，对于每个盒子大小，找到除了自己之外的第一个P状态，记录下来。根据给定的s和c来查表，找到大于c且离c最近的一个p点，然后用该点减去c就是sg值了。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N=;
 int p[N];//p[i]表示的值经过一次不能到达i，但是经过2次必定可以到达i，也就是说i是一个P点，p[i]是上一个P点
 void cal()
 {
     //p[1]之前无必败点，只有（1，0）这一个必胜点，要特殊处理
     int k=;
     while(k+k*k<N)
     {
         int q=k+k*k+;
         int up=k++(k+)*(k+);
         for(int i=q; i<=min(up,N-); i++)    p[i]=k;
         k++;
     }
 }
 int get_sg(int s,int c)
 {
     int tmp=s;
     while(s&&s>=c)
     {
         tmp=s;
         s=p[s];
     }
     if(tmp==)    return ;   //对付（1，0）的情况
     return (tmp-c);
 }

 int main()
 {
     cal();//预处理
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int n, j=,ans,s,c;
     while(scanf("%d",&n), n)
     {
         ans=;
         while(n--)
         {
             scanf("%d%d",&s,&c);
             if(s&&c)    ans^=get_sg(s,c);
         }
         if(ans)    printf("Case %d:\nYes\n",++j);
         else    printf("Case %d:\nNo\n",++j);

     }

     return ;
 }

AC代码