poj2195 bfs+最小权匹配

题意：给个矩阵，矩阵里有一些人和房子（人数和房子数相等），一个人只进一个房子（可以路过房子而不进），每走一步花费1美金，求所有人都进入房子的最小花费，这是典型的二分图带权匹配问题。

这题就是建图有点麻烦，但绝不抽象，直接用BFS遍历每个人到所有房子的距离，遍历出一个就拉一条人到房子有向边，建完图就是套模板了。

注意：KM算法是求最大权匹配的，要求最小权就要把所有边取相反数，最后结果再取相反数，但这只能是完美匹配，不完美匹配还要变一些。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<iostream>
 #define maxn 500

 using namespace std;

 char group[][];
 int index[][];
 struct pos
 {
     int x,y;
 }people[maxn],house[maxn];
 struct edge
 {
     int to,cap;
 };
 vector<edge> g[maxn];
 int a,b,sum_m,sum_h;

 const int mir[][]={{,},{,-},{,},{-,}};
 int vis[][];
 struct step
 {
     int x,y,s;
 };
 void init()
 {
     sum_m=sum_h=;
     memset(people,,sizeof(people));
     memset(house,,sizeof(house));
     memset(index,,sizeof(index));
     for(int i=;i<maxn;i++)
         g[i].clear();
 }
 void add_edge(int from,int to,int cap)
 {
     g[from].push_back((edge){to,cap});
 }
 void bfs(int sx,int sy,int ex,int ey)
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     step now,next;
     queue<step> q;
     now.x=sx,now.y=sy,now.s=;
     vis[sx][sy]=;
     q.push(now);
     while(!q.empty())
     {
         now=q.front();
         q.pop();
         if(now.x==ex&&now.y==ey)
         {
             add_edge(index[sx][sy],index[now.x][now.y],~now.s+);
             return;
         }
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int x=now.x+mir[i][];
             int y=now.y+mir[i][];
             if(x>=&&y>=&&x<a&&y<b)
             {
                 if(!vis[x][y])
                 {
                     vis[x][y]=;
                     next.x=x,next.y=y,next.s=now.s+;
                     q.push(next);
                 }
             }
         }
     }
 }
 int x[maxn], y[maxn], link[maxn],sx[maxn], sy[maxn];
 int slack;
 int DFS(int t)
 {
     int i, tmp;
     sx[t] = ;
     for (i = ; i < g[t].size(); i++)
     {
         edge e=g[t][i];
         if (!sy[e.to])
         {
             tmp = x[t] + y[e.to] - e.cap;
             if (tmp == )
             {
                 sy[e.to] = ;
                 if (link[e.to] == - || DFS(link[e.to]))
                 {
                     link[e.to] = t;
                     return ;
                 }
             }
             else if (tmp < slack)
                 slack = tmp;
         }
     }
     return ;
 }
 void KM()
 {
     int i, j;
     for(int w=;w<sum_m;w++)
     {
         x[w]=;
         for(int v=;v<g[w].size();v++)
         {
             if(g[w][v].cap>x[w])
                 x[w]=g[w][v].cap;
         }
     }
     for (j = ; j < sum_h; j++)
     {
         y[j] = ;
     }
     memset(link, -, sizeof(link));
     for (i = ; i < sum_m; i++)
     {
         while ()
         {
             memset(sx, , sizeof(sx));
             memset(sy, , sizeof(sy));
             slack = 0xfffffff;
             if (DFS(i)) break;
             for (j = ; j < sum_m; j++)
             {
                 if (sx[j])
                     x[j] -= slack;
             }
             for (j = ; j < sum_h; j++)
             {
                 if (sy[j])
                     y[j] += slack;
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF,a&&b)
     {
         getchar();
         init();
         for(int i=;i<a;i++)
         {
             gets(group[i]);
             for(int j=;j<b;j++)
             {
                 if(group[i][j]=='m')
                 {
                     people[sum_m].x=i;
                     people[sum_m].y=j;
                     index[i][j]=sum_m;
                     sum_m++;
                 }
                 else if(group[i][j]=='H')
                 {
                     house[sum_h].x=i;
                     house[sum_h].y=j;
                     index[i][j]=sum_h;
                     sum_h++;
                 }
             }
         }
         for(int n=;n<sum_m;n++)
         {
             for(int m=;m<sum_h;m++)
             {
                 bfs(people[n].x,people[n].y,house[m].x,house[m].y);
             }
         }
   /*     for(int i=0;i<sum_m;i++)
         {
             cout<<i<<" ";
             for(int j=0;j<g[i].size();j++)
                 cout<<g[i][j].to<<" "<<g[i][j].cap<<endl;
         }*/
         KM();
         int ans=;
         int coun = ,t=;
         for (int i = ; i < sum_h; i++)
         {
             t = link[i];
             if (t >= )
             {
                 coun ++;
                 ans += g[t][i].cap;
             }
         }
         printf("%d\n",~ans+);
     }
     return ;
 }