bzoj 3504: [Cqoi2014]危桥【最大流】

妙啊，很容易想到连(s,a1,an)(s,b1,bn)(a2,t,an)(b2,t,bn)，这样，但是可能会发生a1流到b2或者b1流到a2这种不合法情况

考虑跑两次，第二次交换b1b2，如果两次都合法就是合法

证明是假设a1流到b2了x的流量，然后交换b1b2之后依然满足条件，那么一定可以有a1流到b1了x的流量的最大流，因为是无向图，所以a1流到b2了x的流量可以看做b2流到a1了x的流量，然后连起来就是b1流到b2了x的流量，也就是把不合法的x流量归到合法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=105;
int n,a1,a2,an,b1,b2,bn,h[N],cnt=1,le[N],s,t;
char c[N][N];
struct qwe
{
	int ne,to,va;
}e[N*N];
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
bool bfs()
{
	memset(le,0,sizeof(le));
	queue<int>q;
	le[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(u==t||!f)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(f-us,e[i].va));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	if(!us)
		le[u]=0;
	return us;
}
int dinic()
{
	int r=0;
	while(bfs())
		r+=dfs(s,1e9);
	return r;
}
bool ok(int a1,int a2,int an,int b1,int b2,int bn)
{
	s=0,t=n+1,cnt=1;
	memset(h,0,sizeof(h));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(c[i][j]!='X')
				ins(i,j,c[i][j]=='O'?1:1e9);
	ins(s,a1,an);
	ins(s,b1,bn);
	ins(a2,t,an);
	ins(b2,t,bn);
	return dinic()==an+bn;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		scanf("%d%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn);
		a1++,a2++,b1++,b2++;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%s",c[i]+1);
		if(ok(a1,a2,an,b1,b2,bn)&&ok(a1,a2,an,b2,b1,bn))
			puts("Yes");
		else
			puts("No");
	}
	return 0;
}