题意:FJ身上有各种硬币,但是要买m元的东西,想用最少的硬币个数去买,且找回的硬币数量也是最少(老板会按照最少的量自动找钱),即掏出的硬币和收到的硬币个数最少。

思路:老板会自动找钱,且按最少的找,硬币数量也不限,那么可以用完全背包得出组成每个数目的硬币最少数量。而FJ带的钱是有限的,那么必须用多重背包,因为掏出的钱必须大于m,那么我们所要的是大于等于m钱的硬币个数,但是FJ带的钱可能很多,超过m的很多倍都可能,那么肯定要有个背包容量上限,网上说的根据抽屉原理是m+max*max,这里的max指的是最大面值。而给多了的钱上限是max*max,那么找回的钱也必须是max*max,所以完全背包部分的背包容量是max*max。穷举这max*max个可能就行了。

我的思路:与上面不同的是多重背包的容量应该是m+max,因为如果需要找回的钱大于max,那么老板也只是拿多几张最大面额的给你而已。比如买条烟1329块钱,13+1+1+4=19张RMB, 那么我们可以给他14张,15张,16张,17张,18张100的,老板会相应找回71块,171块,271块,371块,471块,你再往上加钱的话,老板也只是拿更多的100还你,这是多余的。那么最多不会超过一张一百(最大面额)的,也就是1329+100=1429为背包容量。错了很多次!

 #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x0ffffffa
using namespace std;
const int N=;
const int limit=;
int n, t;
int com[limit]; //完全背包
int mul[limit]; //多重背包
int big;
struct node
{
int v,c;
}coin[N]; int cal()
{
for(int i=; i<=big*big; i++) com[i]=INF;
com[]=;
for(int i=; i<n; i++) //完全背包
{
for(int j=; j+coin[i].v<=big*big; j++) //上限big*big
{
if(com[j+coin[i].v]>com[j]+)
com[j+coin[i].v]= com[j]+ ;
} } int upto= t+ big*big; //多重背包上限
for(int i=; i<=upto; i++) mul[i]=INF;
mul[]=;
for(int i=; i<n; i++ ) //多重背包:01背包+二进制
{
int k=,tmp=coin[i].c;
while()
{
if(k>tmp&&tmp) k=tmp;
else if(k>tmp) break;
for(int j=upto; j>=k*coin[i].v; j-- )
if(mul[j-k*coin[i].v ]!=INF&&mul[j-k*coin[i].v]+k<mul[j])
mul[j]=mul[j-k*coin[i].v]+k;
tmp-=k;
k<<=;
}
}
int ans=mul[t]; //刚好给t元
for(int i=t+,j=; i<upto; i++,j++ )
{
if(com[j]==INF || mul[i]==INF) continue; //INF的表示不能刚好凑成这个价,滤掉。
else if(ans>mul[i]+com[j] ) ans= mul[i]+com[j];
} if(ans==INF) return -;
return ans;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
while(cin>>n>>t)
{
big=-;
for(int i=; i<n; i++)
{
scanf("%d",&coin[i].v);
if(big<coin[i].v) big=coin[i].v;
}
for(int i=; i<n; i++) scanf("%d",&coin[i].c);
printf("%d\n",cal());
} return ;
}

AC代码

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