TYVJ 1305 最大子序和 ++ 烽火传递

描述

输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段不超过M的连续子序列，使得整个序列的和最大。

例如 1，-3,5,1，-2,3

当m=4时，S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时，S=5+1=6

输入格式

第一行两个数n,m
第二行有n个数，要求在n个数找到最大子序和

输出格式

一个数，数出他们的最大子序和

测试样例1

输入

6 4 
1 -3 5 1 -2 3

输出

7

备注

数据范围：
100%满足n,m<=300000

 

 

用单调队列维护从开始到[i]范围内的最小值，总和减去该最小值，就是最大序列和。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,m,f[],p[],sum=,tail,head,x,ans=;
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     head=,tail=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&x);sum+=x;
         while(f[tail-]>=sum && tail>head) tail--;
         f[tail]=sum;p[tail]=i;
         tail++;
         while(i-p[head]>m) head++;
         if(sum-f[head]>ans) ans=sum-f[head];
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

烽火传递：

给定n个非负整数，选择其中若干数字，使得每连续k个数中至少有一个数被选出。 要求选择的数字之和尽可能小。

据说是NOIP考试题，但是我没有在OnlineJudge上找到，所以也没有测评

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #define maxn 1000010
 using namespace std;
 int l=,r=,n,m,a[maxn],q[maxn*],f[maxn];
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         while(l<r&&i-q[l]>m) l++;
         f[i]=f[q[l]]+a[i];
         while(l<r&&f[q[r]]>f[i]) r--;
         q[++r]=i;
     }
     int ans=0x7f;
     for(int i=n-m+;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

相同的地方是两个题都是单调队列优化+DP