2018.8.8 Noip2018模拟测试赛（二十一）

日期：	八月七号	总分：	300分
难度：	提高 ~ 省选	得分：	112分（OvO）

题目目录：

　　T1：幸福的道路

　　T2：Solitaire

　　T3：Flags

赛后心得：

第一题裸树d啊！竟然花了一个多小时才切掉……

第二题输出样例成功骗到12分。

题解：

T1：幸福的道路

树形dp，先两次dfs算出每个点的最长路，用两个单调队列维护每天的极差……做完了……

CODE：

 #include<iostream>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int n,m,x,tot=,h[];
 long long y,f[],g[],a[];
 struct Edge{
     int x,next;
     long long dis;
 }e[];
 int q1[],q2[];

 inline void add_edge(int x,int y,long long z){
     e[++tot].x=y,e[tot].dis=z;
     e[tot].next=h[x],h[x]=tot;
 }

 void dfs1(int x,int fa){
     for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
         if(e[i].x==fa)continue;
         dfs1(e[i].x,x);
         f[x]=max(f[x],f[e[i].x]+e[i].dis);
     }
 }

 void dfs2(int x,int fa){
     long long maxn=,sec=;
     for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
         if(e[i].x==fa)continue;
         if(f[e[i].x]+e[i].dis>maxn)
             sec=maxn,maxn=f[e[i].x]+e[i].dis;
         else sec=max(sec,f[e[i].x]+e[i].dis);
         g[e[i].x]=g[x]+e[i].dis;
     }
     for(int i=h[x];i;i=e[i].next){
         if(e[i].x==fa)continue;
         if(f[e[i].x]+e[i].dis==maxn)
             g[e[i].x]=max(g[e[i].x],sec+e[i].dis);
         else g[e[i].x]=max(g[e[i].x],maxn+e[i].dis);
         dfs2(e[i].x,x);
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%lld",&x,&y);
         add_edge(i,x,y);
         add_edge(x,i,y);
     }
     dfs1(,-),dfs2(,-);
     for(int i=;i<=n;i++)a[i]=max(f[i],g[i]);
     int l1=,l2=,r1=,r2=,tmp=,ans=;;
     for(int i=;i<=n;i++){
         while(l1<=r1&&a[i]<=a[q1[r1]])r1--;
         while(l2<=r2&&a[i]>=a[q2[r2]])r2--;
         q1[++r1]=i,q2[++r2]=i;
         if(a[q2[l2]]-a[q1[l1]]>m){
             if(q2[l2]<=q1[l1])tmp=q2[l2],l2++;
             else tmp=q1[l1],l1++;
         }
         ans=max(ans,i-tmp);
     }
     printf("%d",ans);
 }

T2：Solitaire

题解戳这里

CODE：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;

 #define mod 1000000007
 int n,k,ans,f[][],sum[];

 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&k);
     f[][n+]=;
     for(int i=;i<=k;i++)
         for(int j=n+;j>=;j--){
             sum[j]=(sum[j+]+f[i-][j])%mod;
             f[i][j]=(j<=n-i+?sum[j]:);
         }
     ans=(f[k][]-f[k-][]+mod)%mod;
     for(int i=;i<=n-k-;i++)ans=(ans+ans)%mod;
     printf("%d",ans);
 }

T3：Flags

2-sat 问题

题解戳这里

CODE：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<stack>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 int v[];
 int n,x,y,tot=,h[];
 int scc[],dfn[],low[],C,cnt;
 bool vis[];
 struct Edge{
     int x,next;
 }e[];
 pair<int,int> a[];
 stack<int> s;

 inline void add_edge(int x,int y){
     e[++tot].x=y;
     e[tot].next=h[x],h[x]=tot;
 }

 void tarjan(int x){
     dfn[x]=low[x]=++cnt;
     s.push(x),vis[x]=true;
     for(int i=h[x];~i;i=e[i].next){
         if(!dfn[e[i].x]){
             tarjan(e[i].x),low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
         }else if(vis[e[i].x]){
             low[x]=min(low[x],dfn[e[i].x]);
         }
     }
     if(dfn[x]==low[x]){
         C++;
         int tmp;
         for(;;){
             tmp=s.top();
             vis[tmp]=false,scc[tmp]=C;
             s.pop();
             if(tmp==x)break;
         }
     }
 }

 void build(int o,int l,int r){
     if(r-l==){
         add_edge(o+n*,a[l].second^);
         return;
     }
     add_edge(o+n*,(o<<)+n*);
     add_edge(o+n*,(o<<|)+n*);
     int mid=l+r>>;
     build(o<<,l,mid),build(o<<|,mid,r);
 }

 void link(int o,int l,int r,int x,int y,int a){
     if(l>=x&&r<=y){
         add_edge(a,o+n*);
         return;
     }
     int mid=l+r>>;
     if(x<mid)link(o<<,l,mid,x,y,a);
     if(y>mid)link(o<<|,mid,r,x,y,a);
 }

 inline pair<int,int> get(int x,int len){
     int l=,r=x;
     pair<int,int> ans;
     while(l<r){
         int mid=l+r>>;
         if(a[x].first-a[mid].first<len)r=mid;
         else l=mid+;
     }
     ans.first=l;
     l=x,r=n*-;
     while(l<r){
         int mid=l+r+>>;
         if(a[mid].first-a[x].first<len)l=mid;
         else r=mid-;
     }
     ans.second=l;
     return ans;
 }

 inline bool check(int d){
     memset(scc,,sizeof(scc));
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(h,-,sizeof(h)),tot=;
     build(,,n*);
     for(int i=;i<n*;i++){
         int id=a[i].second;
         pair<int,int> x=get(i,d);
         if(i<x.second)link(,,n*,i+,x.second+,id);
         if(x.first<i)link(,,n*,x.first,i,id);
     }
     C=cnt=;
     for(int i=;i<n*;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
     for(int i=;i<n*;i++)
         if(scc[a[i].second]==scc[a[i].second^])return false;
     return true;
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&x,&y);
         a[*i+]=make_pair(x,*i+);
         a[*i]=make_pair(y,*i);
     }
     sort(a,a+n*);
     int l=,r=;
     while(l<r){
         int mid=l+r+>>;
         if(check(mid))l=mid;
         else r=mid-;
     }
     printf("%d",l);
 }