【NOIP2016练习】T3 质数 （分块）

题意：共有N盏灯，标号为1到N，有M个标有不同质数的开关，开关可以控制所有标号为其标号倍数的灯，按一次开关，所有其控制的灭着的灯都点亮，所有其控制的亮着的灯将熄灭。现在，宿管可以无限的按所有开关，所有灯初始状态为熄灭，请求出最多能点亮几盏灯。

对于100%的数据，T<=10,N<=1000。 所有标号不相等，M≤N以内的质数总个数。

思路：分块，将<=sqrt(n)的质数分成一份共有N1个，另一份共有N2个。

对于第一部分因为n<=1000则N1<=11,可以用暴力枚举+标记存储亮灭情况

对于第二部分因为b[i]>sqrt(n)则第二部分开关之间互不影响，只与第一部分有关，具有贪心性质

 var a,b,c:array[..]of longint;
     n,m,cas,v,i,x,ans,n1,n2:longint;

 procedure dfs(k:longint);
 var t,tmp,i,j:longint;
 begin
  if k=n1+ then
  begin
   t:=;
   for i:= to n do t:=t+c[i];
   for i:= to n2 do
   begin
    tmp:=;
    for j:= to n div b[i] do
     if c[b[i]*j]= then dec(tmp)
      else inc(tmp);
    if tmp> then
    begin
     t:=t+tmp;
     for j:= to n div b[i] do c[b[i]*j]:=-c[b[i]*j];
    end;
   end;
   if t>ans then ans:=t;
   exit;
  end;
  dfs(k+);
  for i:= to n div a[k] do c[i*a[k]]:=-c[i*a[k]];
  dfs(k+);
  for i:= to n div a[k] do c[i*a[k]]:=-c[i*a[k]];
 end;

 begin
  assign(input,'prime.in'); reset(input);
  assign(output,'prime.out'); rewrite(output);
  readln(cas);
  for v:= to cas do
  begin
   readln(n,m);
   n1:=; n2:=;
   for i:= to m do
   begin
    read(x);
    if x<=trunc(sqrt(n)) then begin inc(n1); a[n1]:=x; end
     else begin inc(n2); b[n2]:=x; end;
   end;
   ans:=;
   fillchar(c,sizeof(c),);
   dfs();
   writeln(ans);
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.