BZOJ 3037 创世纪

题解:

首先从基环树上的环上选两个点x,y

断开x,y之间的边,然后做树形DP.

设f[x]为选x的情况下的最大值,g[x]为不选x的情况下的最大值.

分两种情况讨论,

1.选x,则y一开始就处于被支配状态,在计算y的f[]函数值时需要特判.

2.不选x,按正常DP做即可.

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define FILE "dealing"
 #define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
 #define db long double
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 #define mem(a,L) memset(a,0,sizeof(int)*(L+1))
 template<class T> inline bool cmin(T& a,T b){return a>b?a=b,true:false;}
 template<class T> inline bool cmax(T& a,T b){return a<b?a=b,true:false;}
 template<class T> inline T squ(T a){return a*a;}
 const ll maxn=+,inf=1e9+,limit=1e7;
 int read(){
     int x=,f=,ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='')x=(x<<)+(x<<)+ch-'',ch=getchar();
     return x*f;
 }
 int n;
 vector<int> t[maxn];
 int f[maxn],g[maxn],to[maxn];
 int vis[maxn];
 int rt,rt2,q[maxn],top=;
 void dfs(int x){
     q[++top]=x;
     vis[x]=;
     if(!vis[to[x]])dfs(to[x]);
     else {
         rt=x;
         rt2=to[x];
     }
 }
 void dfs2(int x){
     vis[x]=;
     for(int i=;i<t[x].size();i++)
         if(!vis[t[x][i]])dfs2(t[x][i]);
     if(!vis[to[x]])dfs2(to[x]);
 }
 //f[x] 选 g[x] 不选
 int flag=;
 void dfs1(int x){//选rt
     f[x]=,g[x]=;int Max=-inf;
     for(int i=;i<t[x].size();i++){
         int y=t[x][i];if((x==rt2&&y==rt))continue;
         dfs1(y);
         f[x]+=f[y];
         g[x]+=f[y];
         cmax(Max,g[y]-f[y]);
     }
     f[x]+=Max;
     if(x==rt2&&flag)f[x]-=Max;
     cmax(f[x],);
 }

 int main(){
     freopen(FILE".in","r",stdin);
     freopen(FILE".out","w",stdout);
     n=read();
     up(i,,n){
         to[i]=read();
         t[to[i]].push_back(i);
     }
     int ans=;
     up(i,,n){
         if(vis[i])continue;
         top=;dfs(i);
         while(top)vis[q[top--]]=;
         dfs2(i);
         int Ans=;
         flag=;
         dfs1(rt);
         cmax(Ans,g[rt]);
         flag=;
         dfs1(rt);
         cmax(Ans,f[rt]);
         ans+=Ans;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }