UVA - 11464 Even Parity 【暴力枚举】

题意

给出一个 01 二维方阵

可以将里面的 0 改成1 但是 不能够 将 1 改成 0

然后这个方阵 会对应另外一个 方阵 另外一个方阵当中的元素 为 上 下 左 右 四个元素（如果存在）的和 要求另外一个方阵当中的元素 全都是偶数

求 最少的 改变次数 使得 满足这种状态

思路

刚开始 想要暴力枚举 所有状态

但是 2^225 太大了。。。

后来想想 如果 第一行确定了 那么 接下来的每一行 都是能够确定的

比如说

3

0 0 0

1 0 0

0 0 0

这组 样例 来说

假如 我第一行为

0 1 0

那么 第二行的状态

如果 原始元素 为 1 我们就要判断 是否满足 不满足 就return

如果 原始元素 为 0 我们就判断 其 左上 右上 和 上上 的元素 相加 是否为 奇数 如果是 ans++ 并且 将该元素 改为 1

然后 最后 其实是要多判断一行的

因为我们每一次判断的 其实是上一行的状态 比如说

当前的状态是 g[5][5] 那么 我们就要求

sum = g[4][4] + g[4][6] + g[3][5] 易知 这三个点 都是已经 判断并且更新过的

如果 sum 为 奇数

并且 g[5][5] = 0 的话 我们就将 g[5][5] 改为1 ans++

因为只有这样 g[4][5] 这个点 的sum 才是偶数

如果 g[5][5] = 1 那么 这种状态就是不行的 直接 return 一个不行的标记的就可

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const double eps = 1e-30;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int G[15][15];
int n;

int Move[4][2]
{
     0,  0,
    -1, -1,
    -1,  1,
    -2,  0,
};

bool ok(int x, int y)
{
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n)
        return false;
    return true;
}

int check(int cur)
{
    int g[16][16];
    CLR(g, 0);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            g[i][j] = G[i][j];
        }
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (g[0][i] == 0)
        {
            if (cur & 1)
            {
                ans++;
                g[0][i] = 1;
            }
            cur >>= 1;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < 4; k++)
            {
                int x = i + Move[k][0];
                int y = j + Move[k][1];
                if (ok(x, y))
                    sum += g[x][y];
            }
            if (sum & 1)
            {
                if (g[i][j] == 0)
                {
                    g[i][j] = 1;
                    ans++;
                }
                else
                {
                    return INF;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    int count = 1;
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &G[i][j]);
        int ans = INF;
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (G[0][i] == 0)
                len++;
        }
        len = 1 << len;
        for (int i = 0; i <= len; i++)
            ans = min(check(i),ans);
        printf("Case %d: ", count++);
        if (ans == INF)
            printf("-1\n");
        else
            cout << ans << endl;
    }
}