洛谷P1014 Cantor表

P1014 Cantor表

题目描述

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式

输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4

/*找规律啊*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[],n;
int main(){
    for(int i=;i<=;i++)sum[i]=sum[i-]+i;
    scanf("%d",&n);
    int pos=lower_bound(sum+,sum+,n)-sum;
    int s=sum[pos-]+;int plus=pos+;//分子和分母之和为plus
    int mu=n-s+;
    int z=plus-mu;
    if(pos%==)swap(z,mu);
    printf("%d/%d",z,mu);
}