51nod1112(xjb)

題目鏈接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1112

題意：中文題誒～

思路：對於函數 f(x) = a + kx，對於x足夠大的情況下，顯然f(x)的值的相對大小是只受 k 影響的．對於 n 條這樣的直線最多可以發生 (n-1)*n/2 次超越；

不過本題只要求輸出前 1e4 次超越，所以可以先二分出1e4次超越的時間點(這部分是用來優化常數的)，然後再枚舉每一次超越即可．這樣的時間復雜

度爲 O(n^2)，對於 1e4 的數據量只要常數小一點還是能過的．．．

代碼：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int MAXN = 1e4+;
 const int inf = 1e4;
 pair<int, int> p[MAXN];//存儲開始時的數據
 pair<int, int> p1[MAXN];//存儲1e4時間點的數據
 pair<double, pair<int, int> > p2[MAXN*];//存儲答案
 int vis[MAXN*], n;

 int get_times(int mid){ //計算在k時間點可以達到的超越次數
     int ans = ;
     for(int i=; i<n; i++){
         p1[i].first = p[i].first + p[i].second * mid;
         p1[i].second = i;
     }
     sort(p1, p1+n);
     for(int i=; i<n; i++){
         if(p1[i].second < i){
             ans += i-p1[i].second;
         }
     }
     return ans;
 }

 void get_time(void){ //二分出達到1e4次超越的時間點
     int l=, r=MAXN*;
     int ans=;
     while(l < r-){
         int mid = (l+r)>>;
         int cnt = get_times(mid);
         if(cnt == inf) break;
         else if(cnt > inf) r = mid;
         else l = mid;
     }
 }

 int main(void){
     scanf("%d", &n);
     for(int i=; i<n; i++){
         scanf("%d%d", &p[i].first, &p[i].second);
         vis[p[i].first] = i+;
     }
     sort(p, p+n);
     get_time();
     int indx=;
     for(int i=; i<n; i++){
         int a2 = p[p1[i].second].first;
         for(int j=; j<i; j++){
             int a1 = p[p1[j].second].first;
             if(a1 > a2){
                 int b1 = p[p1[j].second].second;
                 int b2 = p[p1[i].second].second;
                 double k = (a1-a2)*1.0/(b2-b1); //本次超越的時間點
                 p2[indx].first = k;
                 p2[indx].second.first = vis[a2];
                 p2[indx++].second.second = vis[a1];
             }
         }
     }
     if(!indx){
         printf("No Solution\n");
     }else{
         sort(p2, p2+indx);
         int cnt = min(indx, inf);
         for(int i=; i<cnt; i++){
             printf("%d %d\n", p2[i].second.first, p2[i].second.second);
         }
     }
     return ;
 }