[XJOI-NOI2015-13-C]白黑树

题目大意：
　　给你一个$n(n\leq300000)$个结点的以$1$为根的树，结点有黑白两种颜色，每个点初始权值为$0$。进行以下2种共$m(m\leq300000)$次操作：
　　　　1.给定结点$u$，对于所有的黑点$v$，令${\rm LCA}(u,v)$的权值加上$v$；
　　　　2.改变$u$的颜色。

思路：
　　考虑没有操作2的情况，我们可以记录所有结点被询问的次数和所有黑点的编号。最后统计答案时，只需要一个树形DP，求出每个子树内被询问的次数$cnt$和所有黑点的编号之和$sum$即可。$w[x]=\sum cnt[y]\times(sum[x]-sum[y])$。
　　考虑加上操作2，本质上就是多了一个表示时间的维度，考虑使用线段树降维，树形DP时只需要线段树合并更新答案即可。时间复杂度$O(n\log n)$。

 #include<list>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 typedef long long int64;
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=;
 bool s[N];
 int64 w[N];
 int m,last[N];
 std::list<int> e[N];
 inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
     e[u].push_back(v);
     e[v].push_back(u);
 }
 class SegmentTree {
     private:
         struct Node {
             int cnt;
             int64 sum;
             Node *left,*right;
         };
     public:
         Node *root[N];
         void modify(Node *&p,const int &b,const int &e,const int &l,const int &r,const int &x,const int &y) {
             p=p?:new Node();
             p->cnt+=x;
             if(b==l&&e==r) {
                 p->sum+=y;
                 return;
             }
             const int mid=(b+e)>>;
             if(l<=mid) modify(p->left,b,mid,l,std::min(mid,r),x,y);
             if(r>mid) modify(p->right,mid+,e,std::max(mid+,l),r,x,y);
         }
         void merge(Node *&p,Node *const &q,const int &b,const int &e,const int &id) {
             if(!p||!q) {
                 p=p?:q;
                 return;
             }
             w[id]+=p->cnt*q->sum+q->cnt*p->sum;
             p->cnt+=q->cnt;
             p->sum+=q->sum;
             const int mid=(b+e)>>;
             merge(p->left,q->left,b,mid,id);
             merge(p->right,q->right,mid+,e,id);
             delete q;
         }
 };
 SegmentTree t;
 void dfs(const int &x,const int &par) {
     for(std::list<int>::iterator i=e[x].begin();i!=e[x].end();i++) {
         const int &y=*i;
         if(y==par) continue;
         dfs(y,x);
         t.merge(t.root[x],t.root[y],,m,x);
     }
 }
 int main() {
     const int n=getint();m=getint();
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         last[i]=s[i]=getint();
     }
     for(register int i=;i<n;i++) {
         add_edge(getint(),getint());
     }
     for(register int i=;i<=m;i++) {
         const int opt=getint(),u=getint();
         if(opt==) {
             t.modify(t.root[u],,m,i,i,,);
             if(s[u]) w[u]+=u;
         }
         if(opt==) {
             if(s[u]^=) {
                 last[u]=i;
             } else {
                 if(i!=) t.modify(t.root[u],,m,last[u],i-,,u);
             }
         }
     }
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         if(s[i]) t.modify(t.root[i],,m,last[i],m,,i);
     }
     dfs(,);
     for(register int i=;i<=n;i++) printf("%lld\n",w[i]);
     return ;
 }