uva 10733 The Colored Cubes<polya定理>

链接:http://uva.onlinejudge.org/external/107/10733.pdf

题意: N 种颜色可以涂成多少种立方体~

思路: 使正六面体保持不变的运动群总共有:

1.不变置换(1)(2)(3)(4)(5)(6), 共1个;

2.沿对面中心轴旋转 90度, 270度 (1)(2345)(6), (1)(5432)(6) 同类共 6个;

3.沿对面中心轴旋转 180度 (1)(24)(35)(6), 同类共 3个;

4.沿对角线轴旋转 120度, 240度 (152)(346), (251)(643) 同类共 8个;

5.沿对边中点轴旋转 180度 (16)(25)(43) 同类共 6个;

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 int N, M;
 typedef long long LL;
 LL P_M(int a, int b )
 {
     LL res=,t=a;
     while(b){
         if(b&)res*=t;
         t*=t;
         b>>=;
     }
     return res;
 }

 int main()
 {
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
     {
         LL ans=;
         ans += P_M(n,);
         ans += *P_M(n,);
         ans += *P_M(n,);
         ans += *P_M(n,);
         ans /= ;
         printf("%lld\n",ans);

     }
 }