ZOJ 1092 Arbitrage

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题目大意：Arbitrage这个单词的解释是“套利交易”，就是利用几个币种之间的汇率差价来赚钱。比如人民币兑美元6:1，美元兑欧元1.5:1，欧元兑人民币10:1，那么用9元人民币可以换1.5美元，1.5美元换1欧元，1欧元换10元人民币。这样一倒手，就赚了1元。这是闷声发大财的典型例子！

解法：在做这道题的时候，又学会了一种新的算法（Floyd算法）。具体过程是开辟一个方阵，每行每列都对应一种货币，每个元素就是横纵两种货币的汇率。然后是一个三层循环，最外层的循环是表示过度节点的，这一层必须放在最外面，里面两层是行和列的扫描。如果经过某一个过渡点汇率增加了，就更新这个节点。这里还要注意一个地方，字符串的比较，直接“==”就完蛋了，要用strcmp（str1，str2）==0来比较。

参考代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main(){
	int i,j,k,m,n,cases=0;
	string str1,str2;
	double t;

	while(cin>>n&&n!=0){
		cases++;
		string currency[30];
		double table[30][30]={0.0};	//must use a constant value to initiate an array
		for(i=0;i<n;i++){
			cin>>currency[i];
			table[i][i]=1;
		}
		cin>>m;
		for(i=0;i<m;i++){
			cin>>str1>>t>>str2;
			j=0;
			while(j<n){
				if(str1.compare(currency[j])==0)
				break;
				j++;
			}
			k=0;
			while(k<n){
				if(str2.compare(currency[k])==0)
					break;
				k++;
			}
			table[j][k]=t;
		}
		for(k=0;k<n;k++){
			for(i=0;i<n;i++){
				for(j=0;j<n;j++){
					if(table[i][k]*table[k][j]>table[i][j])
						table[i][j]=table[i][k]*table[k][j];
				}
			}
		}
		bool flag=0;
		for(i=0;i<n;i++){
			if(table[i][i]>1){
				cout<<"Case "<<cases<<": Yes"<<endl;
				flag=1;
				break;
			}
		}
		if(flag==0)
			cout<<"Case "<<cases<<": No"<<endl;

	}

	return 0;
}

/*
blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/5810890

For k←1 to n do // k为“媒介节点”
   For i←1 to n do
      For j←1 to n do
         if (dist(i,k) + dist(k,j) < dist(i,j)) then // 是否是更短的路径？
            dist(i,j) = dist(i,k) + dist(k,j)
*/