CodeForces ZeptoLab Code Rush 2015

拖了好久的题解，想想还是补一下吧。

A. King of Thieves

直接枚举起点和5个点之间的间距，进行判断即可。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 char s[];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n;
     bool ans = false;
     scanf("%d%s", &n, s);
     for(int q = ; q < n && !ans; q++) if(s[q] == '*')
         for(int l = ; q + *l < n; l++)
         {
             int i;
             for(i = ; i <= ; i++) if(s[q + i*l] == '.') break;
             if(i > ) { ans = true; break; }
         }

     printf("%s\n", ans ? "yes" : "no");

     return ;
 }

代码君

B. Om Nom and Dark Park (DFS)

给一个完全二叉树，增加若干条边的权值，使得从根到每个叶节点的权值之和相同。

直接从下往上维护这颗树，累加所增加的权值。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn = ( << ) + ;
 LL a[maxn], num[maxn], ans, sum[maxn];

 int n;

 void dfs(int o, int d)
 {
     if(d > n) return;
     int lc = o*, rc = o*+;
     dfs(lc, d+); dfs(rc, d+);
     int m = max(sum[lc] + a[lc], sum[rc] + a[rc]);
     ans += m - (sum[lc] + a[lc]);
     ans += m - (sum[rc] + a[rc]);
     sum[o] = m;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i < (<<(n+)); i++) scanf("%I64d", &a[i]);
     dfs(, );
     printf("%I64d\n", ans);

     return ;
 }

代码君

C. Om Nom and Candies (部分贪心)

关于部分贪心可以看高逸涵的09年国家队论文。

这道题可以分成两种情况，用不同的办法来解决。

• 有一种糖果的质量大于等于1000，那么我们枚举这种糖果的数量来求最大值。根据题目数据范围，循环的次数不会超过10⁹ / 10³ = 10⁶.
• 两种糖果的质量都小于1000，然后选一个性价比比较高的糖果。不妨设，那么我们说蓝色糖果的数量一定小于W_r。这样贪心的理由就是，如果有W_r个蓝色糖果，我们完全可以换成W_b个红色糖果。因为这种方案的糖果质量是一样的，但是总价值是H_bW_r < H_rW_b。所以我们可以枚举蓝色糖果的数量，来求最优解，并且循环的次数不超过1000.

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 int main()
 {
     LL c, hr, hb, wr, wb, ans = ;
     scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &c, &hr, &hb, &wr, &wb);
     const int M = ;
     if(wb > wr) { swap(hr, hb); swap(wr, wb); }
     if(wr > M)
     {
         for(LL i = ; i * wr <= c; i++)
         {
             LL j = (c - i * wr) / wb;
             ans = max(ans, (LL)i*hr + j*hb);
         }
         cout << ans << endl;
         return ;
     }

     if(hb*wr > hr*wb) { swap(hr, hb); swap(wr, wb); }
     for(LL i = ; i <= wr && i * wb <= c; i++)
     {
         LL j = (c - i * wb) / wr;
         ans = max(ans, i*hb+j*hr);
     }
     cout << ans << endl;

     return ;
 }

代码君

D. Om Nom and Necklace (KMP)

题解转自：http://cyberzhg.github.io/blog/Online-Judge/CF526ABCDE/

这道题最终还是并没有看明白 r mod k是怎么来的，(⊙﹏⊙)b

 #include <cstdio>

 const int maxn =  + ;
 char s[maxn];
 int f[maxn], m, k;

 void getFail()
 {
     f[] = , f[] = ;
     for(int i = ; i < m; i++)
     {
         int j = f[i];
         while(j && s[i] != s[j]) j = f[j];
         f[i+] = s[i] == s[j] ? j+ : ;
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     scanf("%d%d%s", &m, &k, s);
     getFail();

     for(int i = ; i <= m; i++)
     {
         int l = i - f[i];
         int R = i / l;
         if(i % l == )
             printf("%c", R / k >= R % k ? '' : '');
         else
             printf("%c", R / k > R % k ? '' : '');
     }
     printf("\n");

     return ;
 }

代码君

E. Transmitting Levels

在CF上发现了一种非常神的解法。首先预处理一下前缀和，然后用一个链表head[i]记录以第i个节点为结尾的，每段上的数之和不超过b的第一个数的下标。当这个跨度大于等于n的时候就说明找到答案了。

len就是记录分成了多少段。

我说的可能不太清楚，但是代码十分好懂，而且十分简练。感觉比官方题解要好很多。

但是我不太能证明它的正确性，为什么一旦找到i - head[i] >= n就输出答案了呢，也就是为什么后面不可能有最优解了呢？

 #include <cstdio>

 typedef long long LL;
 const int maxn =  + ;
 LL a[maxn], sum[maxn], len[maxn], head[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int n, q;
     scanf("%d%d", &n, &q);
     for(int i = ; i <= n; i++) { scanf("%I64d", &a[i]); a[i+n] = a[i]; }
     for(int i = ; i <= n * ; i++) { sum[i] = sum[i-] + a[i]; head[i] = i; }
     while(q--)
     {
         int b; scanf("%d", &b);
         for(int i = n + , j = ; i <= n * ; i++)
         {
             while(sum[i] - sum[j] > b) j++;
             head[i] = head[j];
             len[i] = len[j] + ;
             if(i - head[i] >= n) { printf("%I64d\n", len[i]); break; }
         }
     }

     return ;
 }

代码君