2015 多校联赛 ——HDU5302（矩阵快速幂）

The Goddess Of The Moon

Sample Input

2
10 50
12 1213 1212 1313231 12312413 12312 4123 1231 3 131
5 50
121 123 213 132 321

 

Sample Output

86814837
797922656

题意：给你n个字符串，若是一个的后缀与一个的前缀相同的大于1，则表示这两个可以连接到一起，问M个字符串相连的方案数

若a  b可以合并，可以让他们相连，然后求在一个图中走m-1步的方案数，

两点之间所走的步数为m-1的不同走法有多少种——矩阵快速幂的经典问题

因为求不同方案--->去重

（在别人博客看到的，表示以前并不知道这个，既然有点像模板题，写写学习下）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 55;
const int mod = 1e9+7;

int n, m, a[maxn];

struct Mat
{
    int s[maxn][maxn];
    Mat ()
    {
        memset(s, 0, sizeof(s));
    }
    Mat operator * (const Mat& b)
    {
        Mat ret;
        for (int k = 0; k < n; k++)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < n; j++)
                    ret.s[i][j] = (ret.s[i][j] + 1LL * s[i][k] * b.s[k][j] % mod) % mod;
            }
        }
        return ret;
    }
};

bool work(int a,int b)
{
    char p[15], q[15];
    sprintf(p, "%d", a);
    sprintf(q, "%d", b);

    int l1 = strlen(p);
    int l2 = strlen(q);
    for(int i = 0; i < l1; i++)
    {
        int k = 0;
        while(i + k < l1 && k < l2 && p[i+k] == q[k])
        {
            k++;
        }
        if(i + k == l1 && k > 1)
            return true;
    }
    return false;
}

Mat solve()
{
    Mat lp;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(work(a[i],a[j]))
                lp.s[i][j] = 1;
        }
    return lp;
}

Mat pow_mat(Mat x, int z)
{
    Mat ret;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        ret.s[i][i] = 1;
    while (z)
    {
        if (z&1)
            ret = ret * x;
        x = x * x;
        z >>= 1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i = 0; i <n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        n = unique(a,a+n) - a;

        if (n == 0 || m == 0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        Mat tp = solve();
        Mat tmp = pow_mat(tp,m-1);

        long long ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                ans = (long long)(ans + tmp.s[i][j])%mod;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}

主要部分：

struct Matrix {
    LL m[55][55];
};
Matrix init;  

Matrix MatrixMul(Matrix a, Matrix b){
    Matrix c;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<N;i++){
        for(j=0;j<N;j++){
            c.m[i][j]=0;
            for(k=0;k<N;k++){
                c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j]);
                c.m[i][j]%=kmod;
            }
        }
    }
    return c;
}  

Matrix QuickPow(Matrix m,int p){
    Matrix b;
    int i;
    memset(b.m,0,sizeof b.m);
    for(i=0;i<N;i++)
        b.m[i][i]=1;
    while(p){
        if(p%2) b=MatrixMul(b,m);
        p/=2;
        m=MatrixMul(m,m);
    }
    return b;
}