[POJ 2104]K-th Number【模板】（主席树）

题目背景

这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小

数据已经过加强，请使用主席树。同时请注意常数优化

题目描述

如题，给定N个正整数构成的序列，将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数N、M，分别表示序列的长度和查询的个数。

第二行包含N个正整数，表示这个序列各项的数字。

接下来M行每行包含三个整数l,r,k l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l,r][l, r][l,r]内的第k小值。

输出格式：

输出包含k行，每行1个正整数，依次表示每一次查询的结果

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
25957 6405 15770 26287 26465
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

输出样例#1：

6405
15770
26287
25957
26287

说明

数据范围：

对于20%的数据满足：1≤N,M≤10

对于50%的数据满足：1≤N,M≤1033​​

对于80%的数据满足：1≤N,M≤1055​​

对于100%的数据满足：1≤N,M≤2⋅1055​​

对于数列中的所有数aii​​，均满足−109≤ai≤109-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−10​9​​≤a​i​​≤10​9​​

样例数据说明：

N=5，数列长度为5，数列从第一项开始依次为25957,6405,15770,26287,26465

第一次查询为[2,2]区间内的第一小值，即为6405

第二次查询为[3,4]区间内的第一小值，即为15770

第三次查询为[4,5]区间内的第一小值，即为26287

第四次查询为[1,2]]区间内的第二小值，即为25957

第五次查询为[4,4]区间内的第一小值，即为26287

主席树真奇妙

给出两位巨佬的链接

第一个很详细的解释了主席树

第二个给出了此题的所有做法

http://www.cnblogs.com/zyf0163/p/4749042.html

http://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7325571.html

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct Node
 {
   int key;
   Node *ch[];
 }S[N*],*pos=S;
 Node *root[N+];
 int a[N+],b[N+],n,m,sz,rem[N+];
 void build(Node* &rt,int l,int r)
 {
   rt=++pos;
   rt->key=;
   if (l==r) return;
   int mid=(l+r)/;
   build(rt->ch[],l,mid);
   build(rt->ch[],mid+,r);
 }
 void insert(Node* &rt,int l,int r,int k)
 {
   Node *x=rt;
   rt=++pos;
   rt->ch[]=x->ch[];
   rt->ch[]=x->ch[];
   rt->key=x->key+;
   if (l==r) return;
   int mid=(l+r)/;
   if (k<=mid) insert(rt->ch[],l,mid,k);
   else insert(rt->ch[],mid+,r,k);
 }
 int query(Node* rl,Node* rr,int l,int r,int k)
 {
   if (l==r) return l;
   int mid=(l+r)/;
   int x=rr->ch[]->key-rl->ch[]->key;
   if (x>=k) return query(rl->ch[],rr->ch[],l,mid,k);
   else return query(rl->ch[],rr->ch[],mid+,r,k-x);
 }
 int main()
 {int i,j,x,y,k;
   cin>>n>>m;
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       scanf("%d",&a[i]);
       b[i]=a[i];
     }
   sort(b+,b+n+);
   sz=unique(b+,b+n+)-(b+);
   for (i=;i<=n;i++)
     a[i]=lower_bound(b+,b+sz+,a[i])-b;
   build(root[],,n);
   for (i=;i<=n;i++)
     {
       root[i]=root[i-];
       insert(root[i],,n,a[i]);
     }
   while (m--)
     {
       scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
       int ans=query(root[x-],root[y],,n,k);
       printf("%d\n",b[ans]);
     }
 }