例10-5 uva12716

题意：gcd(a,b) = a^b,( 1≤ a , b ≤ n)

思路：

① a^b = c, 所以 a^c = b,而且c是a的约数，枚举a,c,再gcd判断

② 打表可知 a-b = c，而且a ^ b = c,枚举c及其倍数a,判断一下即可。

最开始用第一种，感觉太慢了- -，完全卡住了，可能方法不到位吧

然后尝试了下②，因为c是a的约数，先枚举c，然后用类似素数筛选的方法。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int maxn = 30000000;
int ans[maxn];

void get()
{
    for(int c = 1; c <= maxn/2; c++)
    {
        for(int a = c+c; a <= maxn; a += c)
        {
            if(((a-c)^a) == c)
            {
                ans[a]++;
            }
        }
    }
    for(int i = 2;i <= maxn;i++)
    {
        ans[i] += ans[i-1];
    }
}

int main()
{
    get();
    int T,cas = 1,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {

        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d: ",cas++);
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}