例10-5 uva12716
题意:gcd(a,b) = a^b,( 1≤ a , b ≤ n)
思路:
① a^b = c, 所以 a^c = b,而且c是a的约数,枚举a,c,再gcd判断
② 打表可知 a-b = c,而且a ^ b = c,枚举c及其倍数a,判断一下即可。
最开始用第一种,感觉太慢了- -,完全卡住了,可能方法不到位吧
然后尝试了下②,因为c是a的约数,先枚举c,然后用类似素数筛选的方法。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; const int maxn = 30000000;
int ans[maxn]; void get()
{
for(int c = 1; c <= maxn/2; c++)
{
for(int a = c+c; a <= maxn; a += c)
{
if(((a-c)^a) == c)
{
ans[a]++;
}
}
}
for(int i = 2;i <= maxn;i++)
{
ans[i] += ans[i-1];
}
} int main()
{
get();
int T,cas = 1,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{ scanf("%d",&n);
printf("Case %d: ",cas++);
printf("%d\n",ans[n]);
}
return 0;
}
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