FJUTOJ-周赛2016-12-16

注：fjutoj基本每周都有一次周赛，欢迎大家都来参加！

网址：http://59.77.139.92/index.jsp

A题：来源 POJ 2773

题意：给两个数m和k，问第k 个和m 互素的数是多少（从1到无穷大）。

思路：

　　二分 + 容斥

　　先求出m 的素因子p[]，数x 和m 互素就意味着x 不存在p 数组中的任意一个素因子，现在要 求n 下面不存在p[]素因子的数的数量可以转化为，n-存在p[]中任意一个素因子的数的个数（经典题型，用容斥可以求），现在二分（k，INF）可以求出答案。

 #include<stdio.h>
 #define N 1000010
 #define LL long long
 const LL INF = 0x7fffffffffffffff;
 bool pri[N];
 int prim[N], po=;
 void Init()
 {
   for(int i=;i<N;i++)
   {
     if(!pri[i]) prim[po++]=i;
     for(int j=;j<po&&(LL)i*prim[j]<N;j++)
     {
       pri[i*prim[j]]=;
       if(i%prim[j]==) break;
     }
   }
 }

 int data[], co;

 void fun(int x)
 {
   int i=;
   co=;
   while(i<po && (LL)prim[i]*prim[i]<=x)
   {
     bool c=;
     while(x%prim[i]==)
     {
       c=;
       x/=prim[i];
     }
     if(c) data[co++]=prim[i];
     i++;
   }
   if(x!=) data[co++]=x;
 }

 void dfs(int limit, int j, LL y, LL now, LL &all)
 {
   if(limit==)
   {
     all += y/now;
     return ;
   }
   for(int i=j; i<co; i++)
   {
     dfs(limit-, i+, y, now*data[i], all);
   }
 }
 LL solve(LL x)
 {
   LL sum=x, flag=-;
   for(int i=; i<=co; i++)
   {
     LL all=;
     dfs(i, , x, , all);
     sum+=flag*all;
     flag *= -;
   }
   return sum;
 }

 LL er(LL l, LL r, LL x)
 {
   while(l<r)
   {
     LL mid = (l+r)/;
     if(solve(mid)>=x) r=mid;
     else l=mid+;
   }
   return l;
 }

 int main()
 {
   Init();
   int x,y;
   while(~scanf("%d%d",&x, &y))
   {
     fun(x);
     printf("%lld\n", er(y, INF, y));
   }
   return ;
 }

AC代码

B题：来源 HDU 1730

题意：

思路：

　　博弈

　　很容易产生的错误判断：如果两个子相邻，那么这个的胜者是后手，如果不相邻，胜者是先手，那么判断先手胜利的行数，最后如果是奇数则先手胜，偶数则后手胜（我因此WA了两次...）。举个错误样例：，如果按上面思路，两行都是先手胜，那么应该是后手赢，但先手其实可以将第一行的红点移动一格，这样先手就赢了。

　　事实上，这里应该是nim博弈的模型，首先，我们可以判断出一点，双方的棋子只会不断接近（如果一人后退一步，另一人可以跟进一步，保持局面不变）。接着，既然两者只能接近，那么就可以看作是n 堆，每一堆x个，每个玩家每轮可以拿走一个、两个、...直至拿完。接下来就不解释了。

 #include<stdio.h>
 int max(int a, int b) { return a>b?a:b; }
 int main()
 {
   int n, m, x, y;
   while(~scanf("%d%d",&n, &m))
   {
     int ans = ;
     for(int i=; i<n; i++)
     {
       scanf("%d%d",&x, &y);
       if(x+==y || x==y+);
       else ans ^= ( max(x, y) - (x+y-max(x, y)) - );
     }
     if(ans) printf("I WIN!\n");
     else printf("BAD LUCK!\n");
   }
   return ;
 }

AC代码

C题：来源 POJ 3671

题意：

思路：

　　用两个数组a[]、b[]，a[i]表示i前面2的个数，b[i]表示i后面1的个数（遍历两遍可以求出a、b数组），如果以i 为中心（1、2转折点），要修改的数个数为a[i-1]+b[i+1]，遍历一遍求出最小值即可。

 #include<stdio.h>
 #define N 30010
 int a[N], b[N], c[N];
 int main()
 {
   int n;
   while(~scanf("%d",&n))
   {
     a[]=;
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
       scanf("%d", &c[i]);
       if(c[i]==) a[i]=a[i-];
       else a[i]=a[i-]+;
     }
     b[n+]=;
     for(int i=n; i> ;i--)
     {
       if(c[i]==) b[i]=b[i+]+;
       else b[i]=b[i+];
     }
     int mint = N;
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
       if(a[i-]+b[i+]<mint) mint = a[i-]+b[i+];
     }
     printf("%d\n", mint);
   }
   return ;
 }

AC代码

D题：来源 POJ 3663

题意：

思路：

　　排序 + 二分

　　对数组排序后，遍历一遍，s-a[i]就是分界点，二分出小于等于他的第一个数，比他小的都满足条件。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 int a[];
 int er(int l, int r, int x)
 {
   while(l<r)
   {
     int mid = (l+r)/;
     if(a[mid]<=x) l=mid+;
     else r=mid;
   }
   return l;
 }

 int main()
 {
   int n, m;
   while(~scanf("%d%d",&n,&m))
   {
     for(int i=; i<n; i++)
       scanf("%d", &a[i]);
     sort(a, a+n);
     int ans = ;
     for(int i=n-; i>; i--)
     {
       int x = m-a[i];
       int num = er(, i, x) - ;
       ans += num;
     }
     printf("%d\n", ans);
   }
   return ;
 }

AC代码

E题：来源 POJ 1028

题意：

思路：

　　随手写个栈模拟一下就好了。

 #include<stack>
 #include<string>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 string st[];
 int top=;
 int mt=;

 void push(string s)
 {
   st[++top]=s; mt=top;
 }

 void pop()
 {
   if(top==) cout<<"Ignored"<<endl;
   else cout<<st[--top]<<endl;
 }

 int main()
 {
   st[top]="http://www.acm.org/";
   string s;
   while(cin>>s)
   {
     if(s[]=='Q') break;
     if(s[]=='V')
     {
       cin>>s; cout<<s<<endl;
       push(s);
     }
     else if(s[]=='B') pop();
     else if(top==mt) cout<<"Ignored"<<endl;
     else cout<<st[++top]<<endl;
   }
   return ;
 }

AC代码