Lintcode400 Maximum Gap solution 题解

【题目描述】

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

Notice：You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

给定一个未经排序的数组，请找出其排序表中连续两个要素的最大间距。

如果数组中的要素少于 2 个，请返回 0.

【注】可以假定数组中的所有要素都是非负整数，且最大不超过 32 位整数。

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/maximum-gap/

【题目解析】

假设有N个元素A到B。

那么最大差值不会小于ceiling[(B - A) / (N - 1)]

令bucket（桶）的大小len = ceiling[(B - A) / (N - 1)]，则最多会有(B - A) / len + 1个桶

对于数组中的任意整数K，很容易通过算式loc = (K - A) / len找出其桶的位置，然后维护每一个桶的最大值和最小值

由于同一个桶内的元素之间的差值至多为len - 1，因此最终答案不会从同一个桶中选择。

对于每一个非空的桶p，找出下一个非空的桶q，则q.min - p.max可能就是备选答案。返回所有这些可能值中的最大值。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/maximum-gap/

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