php根据地球上任意两点的经纬度计算两点间的距离原理

地球是一个近乎标准的椭球体，它的赤道半径为6378.140千米，极半径为6356.755千米，平均半径6371.004千米。如果我们假设地球是一个完美的球体，那么它的半径就是地球的平均半径，记为R。如果以0度经线为基准，那么根据地球表面任意两点的经纬度就可以计算出这两点间的地表距离（这里忽略地球表面地形对计算带来的误差，仅仅是理论上的估算值）。设第一点A的经纬度为(LonA, LatA)，第二点B的经纬度为(LonB, LatB)，按照0度经线的基准，东经取经度的正值(Longitude)，西经取经度负值(-Longitude)，北纬取90-纬度值(90-Latitude)，南纬取90+纬度值(90+Latitude)，则经过上述处理过后的两点被计为(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根据三角推导，可以得到计算两点距离的如下公式：

C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

这里，R和Distance单位是相同，如果是采用6371.004千米作为半径，那么Distance就是千米为单位，如果要使用其他单位，比如mile，还需要做单位换算，1千米=0.621371192mile
如果仅对经度作正负的处理，而不对纬度作90-Latitude(假设都是北半球，南半球只有澳洲具有应用意义)的处理，那么公式将是：

C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

以上通过简单的三角变换就可以推出。
如果三角函数的输入和输出都采用弧度值，那么公式还可以写作：

C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

也就是：

C = sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958) + cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos((MLonA-MLonB)/57.2958)

Distance = R*Arccos(C) = 6371.004*Arccos(C) kilometer = 0.621371192*6371.004*Arccos(C) mile = 3958.758349716768*Arccos(C) mile

在实际应用当中，一般是通过一个个体的邮政编码来查找该邮政编码对应的地区中心的经纬度，然后再根据这些经纬度来计算彼此的距离，从而估算出某些群体之间的大致距离范围(比如酒店旅客的分布范围-各个旅客的邮政编码对应的经纬度和酒店的经纬度所计算的距离范围-等等)，所以，通过邮政编码查询经纬度这样一个数据库是一个很有用的资源。

根据经纬度计算该位置点与附近某一经纬度位置点的位置偏移角，如何计算？

设某一城市有一个城市地标，可以视为城市的中心点，其经纬度已知。

分散在城市中心分别
（1）由多层环形交通公路（环线），环城市地标为基准，在不同层的环线上分布着重要的设施。
（2）分布着多个卫星城、主要居民区和学校、基础设施。

现控制无人机分别自城市地标出发，依次探访和航拍环城公路上的重要设施。
无人机配置有GPS导航和电子罗盘。
自城市中心地标处控制无人机起飞。

1 计算任意经纬度点间的距离
用GPS测出两个点的经纬度后，如何计算这两个点之间的距离呢。用的是便携式GPS，只有经纬度显示，无坐标显示和输出。
设两点A、B的经、纬度分别为(jA,wA)(jB,wB)，则半径为R的球面上两点间的最短距离(大圆弧)为：
弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]

google maps的脚本里代码

private const double EARTH_RADIUS = 6378.137;

private static double rad(double d)

{

    return d * Math.PI / 180.0;

}

public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)

{

    double radLat1 = rad(lat1);

    double radLat2 = rad(lat2);

    double a = radLat1 - radLat2;

    double b = rad(lng1) - rad(lng2);

    double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +

     Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));

    s = s * EARTH_RADIUS;

    s = Math.Round(s * 10000) / 10000;

    return s;

}

下面为PHP替换代码

function rad($d, $pi = 3.14) {

	return $d * $pi / 180.0;

}

function getDistance($lat1, $lng1, $lat2, $lng2) {

	$r = 6378.137; // 地球半径

	$radLat1 = rad($lat1);

	$radLat2 = rad($lat2);

	$lat = $radLat1 - $radLat2;

	$long = rad($lng1) - rad($lng2);

	$s = 2 * asin(sqrt(pow(sin($lat/2), 2) + cos($radLat1)*cos($radLat2)*pow(sin($long/2), 2)));

	$s = $s * $r;

	return round($s * 10000) / 10000;

}

$a = array('lat' => +22.542, 'lng' => +114.056);

$b = array('lat' => +22.540, 'lng' => +114.084);

echo sprintf("两点的距离是：%skm", getDistance($a['lat'], $a['lng'], $b['lat'], $b['lng']));