[洛谷P1196][NOI2002]银河英雄传说 - 带偏移量的并查集(1)

Description

• 公元五八〇一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。
• 宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。
  杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增
  大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。
• 在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。
• 作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。
• 最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

Input&Output

Input

• 第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

• 以下有T行，每行有一条指令。

  指令有两种格式：

• M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

• C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

Output

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

• 如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；
• 如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

Sample

Input

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

Output

-1
1

Solution

• 本题比较简单，计算战舰间的距离，考虑用带偏移量的并查集解决，由于本题不需要分类，所以不需要计算剩余系。在操作过程中应维护一个size数组，用于link时重新计算距离，find时沿节点向上更新距离。
• 注意距离上的细节，输出abs(d[i]-d[j]+1)。注意初始化size数组为1。
  我本来是写了读入优化的，然而在洛谷交的不用cin/cout还WA了

• 代码如下：

  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<cmath>
  #define maxn 30005
  using namespace std;
  int t,fa[maxn],d[maxn],sz[maxn];
  int find(int x)
  {
  if(x==fa[x])return x;
  int root=find(fa[x]);
  d[x]=d[x]+d[fa[x]];
  return fa[x]=root;
  }
  int main()
  {
  char c;
  for(int i=1;i<=30000;++i)fa[i]=i,sz[i]=1,d[i]=0;
  cin>>t;
  for(int i=1;i<=t;++i)
  {
      cin>>c;
      if(c=='M'){
          int p,q;
          cin>>p>>q;
          int fp=find(p);
          int fq=find(q);
          fa[fp]=fq;
          d[fp]+=sz[fq];
          sz[fq]+=sz[fp];
          sz[fp]=0;
      }
      else if(c=='C'){
          int p,q;
          cin>>p>>q;
          int fp=find(p);
          int fq=find(q);
          if(fp!=fq) cout<<"-1"<<endl;
          else cout<<(abs(d[p]-d[q])-1)<<endl;
      }
  }
  return 0;
  }