关于MOD

同余式：正整数a，b对p取模，它们的余数相同，(a
% p)=(b % p) 记做 或者a ≡ b (mod p)。

运算规则

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：

             (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）

             (a - b) % p = (a % p - b % p) % p （2）

             (a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）

             a ^ b % p = ((a % p)^b) % p （4）

结合律：

             ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p （5）

             ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p （6）

交换律：

             (a + b) % p = (b+a) % p （7）

             (a * b) % p = (b * a) % p （8）

分配律：

             (a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p （9）

             ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p （10）

重要定理

             若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a + c) ≡ (b + c) (%p)；（11）

             若a≡b (% p)，则对于任意的c，都有(a * c) ≡ (b * c) (%p)；（12）

             若a≡b (% p)，c≡d (% p)，则 (a + c) ≡ (b + d) (%p)，(a - c) ≡ (b - d) (%p)，

             (a * c) ≡ (b * d) (%p)，(a / c) ≡ (b / d) (%p)； （13）