backtracking(回溯算法)
http://blog.csdn.net/zxasqwedc/article/details/42270215
permutation的程式码都会长成这样的格式:
] = { 'a', 'b', 'c' }; //字串,需要先由小到大排序过 ]; //用来存放一组可能的答案 ]; //纪录该字母是否使用过,用过为true void permutation ( int k , int n ) { // it's a solution if ( k == n ) { ; i < n ; i ++) cout << solution [ i ]; cout << endl ; return ; // if-else改成return } // 针对solution[i]这个位置,列举所有字母,并各自递回 ; i < n ; i ++) if (! used [ i ]) { used [ i ] = true ; solution [ k ] = s [ i ]; //填入字母 permutation ( k + , n ); used [ i ] = false ; } }
字串排列
有个常见的问题是:列出字串abc的所有排列,要依照字典顺序列出。其实这就跟刚才介绍的东西大同小异,只要稍加修改程式码即可。
] = { 'a', 'b', 'c' }; //字串,需要先由小到大排序过 ]; //用来存放一组可能的答案 ]; //纪录该字母是否使用过,用过为true void permutation ( int k , int n ) { if ( k == n ) // it's a solution { ; i < n ; i ++) cout << solution [ i ]; cout << endl ; } else { // 针对solution[i]这个位置,列举所有字母,并各自递回 ; i < n ; i ++) if (! used [ i ]) { used [ i ] = true ; solution [ k ] = s [ i ]; //填入字母 permutation ( k + , n ); used [ i ] = false ; } } }
] = { 'a', 'b', 'c' }; //字串,需要先由小到大排序过 ]; //用来存放一组可能的答案 ]; //纪录该字母是否使用过,用过为true void permutation ( int k , int n ) { // it's a solution if ( k == n ) { ; i < n ; i ++) cout << solution [ i ]; cout << endl ; return ; // if-else改成return } // 针对solution[i]这个位置,列举所有字母,并各自递回 ; i < n ; i ++) if (! used [ i ]) { used [ i ] = true ; solution [ k ] = s [ i ]; //填入字母 permutation ( k + , n ); used [ i ] = false ; } }
避免重复排列
若是字串排列的问题改成:列出abb的所有排列,依照字典顺序列出。答案应该为abb、aba、baa。不过使用刚刚的程式码的话,答案却会变成这样:
abb abb bab bba bab bba
这跟预期的不一样。会有这种结果,是由于之前的程式有个基本假设:字串中的每个字母都不一样。尽管出现了一样的字母,但是程式还是把它当作是不一样的字母,依旧把所有可能的排列都列出,也就是现在的结果──有一些排列重复出现了。
要解决问题,在列举某一个位置的字母时,就必须避免一直填入一样的字母。如此就可以避免产生重复的排列。
] = { 'a', 'b', 'b' }; //字串,需要先由小到大排序过 ]; ]; void permutation ( int k , int n ) { if ( k == n ) { ; i < n ; i ++) cout << solution [ i ]; cout << endl ; return ; } char last_letter = '\0' ; ; i < n ; i ++) if (! used [ i ]) if ( s [ i ] != last_letter ) //避免列举一样的字母 { last_letter = s [ i ]; //纪录刚才使用过的字母 used [ i ] = true ; solution [ k ] = s [ i ]; permutation ( k + , n ); used [ i ] = false ; } }
因为输入的字串由小到大排序过,字母会依照顺序出现,所以只要检查上一个使用过的字母,判断一不一样之后,就可以避免列举一样的字母了。
程式码也可以改写成这种风格:
] = { 'a', 'b', 'b' }; //字串,需要先由小到大排序过 ]; ]; void permutation ( int k , int n ) { if ( k == n ) { ; i < n ; i ++) cout << solution [ i ]; cout << endl ; return ; } char last_letter = '\0' ; ; i < n ; i ++) { // if not改成continue if ( used [ i ]) continue ; if ( s [ i ] == last_letter ) continue ; //避免列举一样的字母 last_letter = s [ i ]; //纪录刚才使用过的字母 used [ i ] = true ; solution [ k ] = s [ i ]; permutation ( k + , n ); used [ i ] = false ; } }
http://www.cnblogs.com/guxuanqing/p/5602028.html
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