【BZOJ】1535: [POI2005]Sza-Template

题意

给一个串\(s(1 \le |s| \le 500000)\)，求一个最长的串，使得这个串能覆盖整个串（可以重叠）。

分析

首先这个串肯定是前缀也肯定是后缀。

题解

对串kmp后，建立\(fail\)树，则答案在根到\(n\)的路径上。假设当前串为\(a\)，位置在\(i\)，则所有出现了\(a\)的位置相邻两个的距离要小于等于\(|a|\)，也就是在这个fail树中，\(i\)号点子树中相邻的两个距离要小于等于\(|a|\)。考虑从根dfs，每一次我们都会沿着其中一个孩子走，其它孩子都会去掉，那么我们就删掉其它孩子及其子树就行了！而由于下降的过程中距离是增大的，所以我们直接用一个链表维护最大值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500005;
int ihead[N], cnt, n, mx, pre[N], nxt[N], p[N], s[N], ok[N], ans;
struct E {
	int next, to;
}e[N];
void add(int x, int y) {
	e[++cnt]=(E){ihead[x], y}; ihead[x]=cnt;
}
void del(int x) {
	nxt[pre[x]]=nxt[x];
	pre[nxt[x]]=pre[x];
	mx=max(mx, nxt[x]-pre[x]);
	for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
		del(e[i].to);
	}
}
void dfs(int x) {
	if(mx<=x) {
		ans=x;
		return;
	}
	int y=0;
	for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next) {
		if(ok[e[i].to]) {
			y=e[i].to;
		}
		else {
			del(e[i].to);
		}
	}
	if(y) {
		dfs(y);
	}
}
int main() {
	n=0;
	int c=getchar(), j=0;
	s[++n]=c;
	nxt[n]=n+1;
	add(0, n);
	for(s[++n]=c=getchar(); c>='a' && c<='z'; s[++n]=c=getchar()) {
		for(; j && s[j+1]!=c; j=p[j]);
		if(s[j+1]==c) {
			++j;
		}
		p[n]=j;
		add(j, n);
		pre[n]=n-1;
		nxt[n]=n+1;
	}
	--n;
	nxt[n]=0;
	for(int i=n; i; ok[i]=1, i=p[i]);
	mx=1;
	dfs(0);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}