Mathematics:Pseudoprime numbers(POJ 3641)

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　  强伪素数

　　题目大意：利用费马定理找出强伪素数（就是本身是合数，但是满足费马定理的那些Carmichael Numbers）

　　很简单的一题，连费马小定理都不用要，不过就是要用暴力判断素数的方法先确定是不是素数，然后还有一个很重要的问题，那就是a和p是不互质的，不要用a^(p-1)=1(mod p)这个判据，比如4^6=4(mod 6)，但是4^5=4(mod 6)

 #include <iostream>
 #include <functional>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long LONG_INT;

 LONG_INT witness(LONG_INT, LONG_INT, LONG_INT);
 bool Is_Prime(LONG_INT);

 int main(void)
 {
     LONG_INT coe, n;

     while (~scanf("%lld %lld", &n, &coe))
     {
         if (n ==  && coe == )
             break;
         if (Is_Prime(n))
             printf("no\n");
         else if (witness(coe, n, n) == coe)
             printf("yes\n");
         else
             printf("no\n");
     }
     return ;
 }

 bool Is_Prime(LONG_INT n)
 {
     for (int i = ; i*i <= n; i++)
     {
         if (n%i == )
             return false;
     }
     return true;
 }

 LONG_INT witness(LONG_INT coe, LONG_INT level, LONG_INT n)
 {
     LONG_INT x, y;

     if (level == )
         return ;
     x = witness(coe, level >> , n);

     if (x == )
         return ;
     y = (x*x) % n;
     if (level %  == )
         y = (coe*y) % n;
     return y;
 }