[noi706]Sabotage

先可以将所有出度为0的节点连向一个点，然后问题变为求到这个点的必经之点
这其实是一道模板题，因为有一个东西叫做支配树
容易发现一个点的必经之点都是一条链，其实可以把这条链上最浅的点作为这个点的父亲，那么一个点的所有必经之点显然就是他到根的路径上的点
具体来说，这个点的父亲就是他所有联通的点的lca（不能叫lca，可以用拓扑来求）
最终支配树上所询问两个点的lca深度就是答案

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 100005
 4 queue<int>q;
 5 vector<int>a[N],b[N];
 6 int n,m,x,y,vis[N],sh[N],f[N][21];
 7 int lca(int x,int y){
 8     if (sh[x]<sh[y])swap(x,y);
 9     for(int i=20;i>=0;i--)
10         if (sh[x]-(1<<i)>=sh[y])x=f[x][i];
11     if (x==y)return x;
12     for(int i=20;i>=0;i--)
13         if (f[x][i]!=f[y][i]){
14             x=f[x][i];
15             y=f[y][i];
16         }
17     return f[x][0];
18 }
19 int main(){
20     scanf("%d%d",&n,&m);
21     for(int i=1;i<=m;i++){
22         scanf("%d%d",&x,&y);
23         a[x].push_back(y);
24         b[y].push_back(x);
25         vis[x]++;
26     }
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28         if (!vis[i])q.push(i);
29     while (!q.empty()){
30         int k=q.front();
31         q.pop();
32         int v=0;
33         if (a[k].size()){
34             v=a[k][0];
35             for(int i=1;i<a[k].size();i++)v=lca(v,a[k][i]);
36         }
37         sh[k]=sh[v]+1;
38         f[k][0]=v;
39         for(int i=1;i<=20;i++)f[k][i]=f[f[k][i-1]][i-1];
40         for(int i=0;i<b[k].size();i++)
41             if (--vis[b[k][i]]==0)q.push(b[k][i]);
42     }
43     scanf("%d",&m);
44     for(int i=1;i<=m;i++){
45         scanf("%d%d",&x,&y);
46         printf("%d\n",sh[lca(x,y)]);
47     }
48 }