Hdu3436-Queue-jumpers(伸展树)
Description
Input
Output
Sample Input
3
9 5
Top 1
Rank 3
Top 7
Rank 6
Rank 8
6 2
Top 4
Top 5
7 4
Top 5
Top 2
Query 1
Rank 6
Sample Output
Case 1:
3
5
8
Case 2:
Case 3:
3
6
题意:刚开始给出一个N,代表初始是1,2,3...N排成一行,有三种操作 Top x 将值x置于最前面 Query x 查询值x排在第几 Rank x 查询排在第x的位置是数值几
解析:这道题坑了我半天,一直超时,看了别人的博客,原来是自己 的Splay写low了,而且要加一个地方才能不超时,我代码中有注释。 数据达到10^8,显然不能建这么大一颗树,需要离散化,把Top和Query操作 的数保存下来离散化,然后处理出一段段区间 一开始按照区间段排在第几个的位置建树,要保存区间段v对应的是哪个节点的 编号,如果是Top操作,先二分找到x对应的区间k,将k对应的节点伸展到根,然后 删除这个节点,再插入最右边,如果是Query操作,也是二分找到x对应的区间k, 将k对应的节点伸展到根,即可得到他的排名。如果是Rank操作,从根开始找就行, 判断是否在某一段区间内。然后找到了就可以得到答案了。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define t tr[r]
#define y tr[fa]
const int maxn=;
int N,Q,A[maxn];//A数组用于保存离散化的数
char op[maxn][]; //操作字符串
int opx[maxn],seg[maxn][],Size;//操作值,区间左右端点,多少个区间
int BIS(int v) //二分找区间下标
{
int x=,yy=Size,mid;
while(x<=yy)
{
int mid=(x+yy)/;
if(seg[mid][]<=v&&v<=seg[mid][]) return mid; //找到了
if(seg[mid][]<v) x=mid+;
else yy=mid;
}
}
int bel[maxn]; //用于保存第几段区间现在的节点编号
struct treap
{
int son[],fa; //左右儿子和父亲
int s,v,num; //s是大小,v代表区间的下标,num代表这段区间的大小
treap(){ s=v=num=; son[]=son[]=fa=; }
int rk();//排名
void pushup(); //更新
int cmp(int k); //比较
}tr[maxn*];
int treap::rk(){ return tr[son[]].s+num; }
void treap::pushup(){ s=tr[son[]].s+tr[son[]].s+num; }
int treap::cmp(int k)
{
if(tr[son[]].s<k&&k<=rk()) return -;//在区间内
if(k<rk()) return ;
else return ;
}
struct splaytree
{
int id,root;
void init(){ id=root=; tr[].s=tr[].num=; }//初始化
void dfs(int r)
{
if(r==) return;
dfs(t.son[]);
printf("%d ",t.v);
dfs(t.son[]);
}
void Visit(){ dfs(root); puts("");}
int NewNode(int fa,int v) //得到新节点
{
bel[v]=++id; //保存v值对应的下标
int r=id;
t.fa=fa; t.v=v;
t.s=t.num=seg[v][]-seg[v][]+;
t.son[]=t.son[]=;
return r;
}
void Build(int &r,int le,int ri,int fa)//建树
{
if(le>ri) return; //区间不存在
int mid=(le+ri)/;
r=NewNode(fa,mid); //得到新节点
Build(t.son[],le,mid-,r); //左建树
Build(t.son[],mid+,ri,r); //右建树
t.pushup();
}
void Insert(int &r,int fa,int k) //插入到最左边
{
if(r==){ r=NewNode(fa,k); return; } //在最左边建立新节点
Insert(t.son[],r,k);
t.pushup();
}
int GetMin(int r) //得到这棵子树最左端的节点
{
while(t.son[]!=) r=t.son[];
return r;
}
void Rotate(int r,int d) //翻转
{
int fa=t.fa;
y.son[d^]=t.son[d];
if(t.son[d]!=) tr[t.son[d]].fa=fa;
if(y.fa==) t.fa=;
else if(tr[y.fa].son[]==fa) { t.fa=y.fa; tr[t.fa].son[]=r; }
else if(tr[y.fa].son[]==fa) { t.fa=y.fa; tr[t.fa].son[]=r; }
t.son[d]=fa;
y.fa=r;
y.pushup();
t.pushup(); }
void Splay(int r) //伸展
{
while(t.fa!=)
{
if(tr[t.fa].fa==) Rotate(r,tr[t.fa].son[]==r);
else
{
int fa=t.fa;
int d=(tr[y.fa].son[]==fa);
if(y.son[d]==r)
{
Rotate(r,d^);
Rotate(r,d);
}
else
{
Rotate(fa,d);
Rotate(r,d);
}
}
}
}
void Top(int &r,int k) //将k对应的区间置于最前面
{
r=bel[k];
Splay(r);//伸展到根
int rr=GetMin(t.son[]);//找到右子树最小的节点
Splay(rr); //伸展到根
treap& tt=tr[rr];
tt.son[]=t.son[]; //将原来的左子树连到rr上去
if(t.son[]!=) tr[t.son[]].fa=rr;
tt.fa=;
tt.pushup();
r=rr;
Insert(r,,k); //插入到最右边
Splay(r=id); //不加这个会超时。。。
}
int Query(int &r,int k)
{
r=bel[k];
Splay(r);
return t.rk();
}
int Rank(int &r,int k)
{
int d=t.cmp(k);
if(d==-) return seg[t.v][]+ k- tr[t.son[]].s - ;
if(d==) return Rank(t.son[],k);
else return Rank(t.son[],k- t.rk());
}
}spt;
int main()
{
int T,Case=;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&N,&Q);
int k=;
A[k++]=;
for(int i=;i<Q;i++)
{
scanf("%s%d",op[i],&opx[i]);
if(op[i][]=='T'||op[i][]=='Q') A[k++]=opx[i];
}
A[k++]=N+;
sort(A,A+k);
Size=;
for(int i=;i<k;i++) //处理出每段区间
{
if(A[i]==A[i-]) continue;
if(A[i]-A[i-]>){ seg[++Size][]=A[i-]+; seg[Size][]=A[i]-; }
seg[++Size][]=A[i]; seg[Size][]=A[i];
}
spt.init();
spt.Build(spt.root,,Size,);
printf("Case %d:\n",++Case);
for(int i=;i<Q;i++)
{
if(op[i][]=='T') spt.Top(spt.root,BIS(opx[i]));
else if(op[i][]=='Q') printf("%d\n",spt.Query(spt.root,BIS(opx[i])));
else printf("%d\n",spt.Rank(spt.root,opx[i]));
}
}
return ;
}
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