noip2015 提高组day1、day2

NOIP201505神奇的幻方

试题描述

幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字 1,2,3,……,N∗N构成，且每行、每列
及两条对角线上的数字之和都相同。
    当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
    首先将
1 写在第一行的中间。
    之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K= 2,3,…,N∗N) ：
    1. 若 (K − 1)
在第一行但不在最后一列，则将K 填在最后一行，(K − 1) 所在列
       的右一列；
    2. 若 (K − 1)
在最后一列但不在第一行，则将K 填在第一列，(K − 1) 所在行的上
       一行；
    3. 在第一行最后一列，则将K 填在(K −
1) 的正下方；
    4. 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K − 1) 的右上方还未填数，
       则将 K
填在(K − 1)的右上方，否则将K 填在 (K − 1) 的正下方。

现给定 N，请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。

输入

输入文件名为 magic.in 。
输入文件只有一行，包含一个整数 N，即幻方的大小。

输出

输出文件名为 magic.out 。
输出文件包含N 行，每行N 个整数，即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。
相邻两个整数之间用单个空格隔

输入示例

magic.in 
3

输出示例

magic.out
8 1 6
3 5 7
4 9 2

其他说明

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int n;
 int a[][];
 int k1[],k2[];
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     a[][n/+]=;
     k1[]=;k2[]=n/+;
     for(int i=;i<=n*n;i++)
     {
         if(k1[i-]==&&k2[i-]!=n)
         {
             a[n][k2[i-]+]=i;
             k1[i]=n;k2[i]=k2[i-]+;
         }
         else if(k2[i-]==n&&k1[i-]!=)
         {
             a[k1[i-]-][]=i;
             k1[i]=k1[i-]-;k2[i]=;
         }
         else if(k1[i-]==&&k2[i-]==n)
         {
             a[][n]=i;
             k1[i]=;k2[i]=n;
         }
         else
         {
             if(!a[k1[i-]-][k2[i-]+])
             {
                 a[k1[i-]-][k2[i-]+]=i;
                 k1[i]=k1[i-]-;k2[i]=k2[i-]+;
             }
             else
             {
                 a[k1[i-]+][k2[i-]]=i;
                 k1[i]=k1[i-]+;k2[i]=k2[i-];
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         printf("%d",a[i][]);
         for(int j=;j<=n;j++) printf(" %d",a[i][j]);
         printf("\n");
     }
 }

NOIP201506信息传递

试题描述

有N 个同学（编号为 1 到 N）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个
固定的信息传递对象，其中，编号为 i
的同学的信息传递对象是编号为 Ti
的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前
所知的生日信息告诉各自的信息传递对象

（注意： 可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）
。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入

共 2 行。第 1 行包含 1 个正整数 N，表示 N 个人。
第 2 行包含 N 个用空格隔开的正整数 T1 ,T2 ,……,Tn ， 其中第 i 个整数Ti 表示编号为 i
的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学，
Ti ≤ N 且 Ti ≠ i。
数据保证游戏一定会结束。

输出

共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮 。

输入示例

5
2 4 2 3 1

输出示例

3

其他说明

数据范围：对于 100% 的数据，N ≤ 200000。

 #include<iostream>
 using namespace std;
 int read()
 {
     char x;
     int f=;
     x=getchar();
     while(x<''&&x>'') x=getchar();
     while(x>=''&&x<='')
     {
         f=f*+x-'';
         x=getchar();
     }
     return f;
 }

 int n,minn=,temp=,s1=,s2=;
 int a[],b[];
 int dfs(int i)
 {
     if(b[i])
     {
         s1=i;
         s2=;
         temp=;
         return ;
     }
     b[i]=;
     int hh=dfs(a[i]);
     if(s2) hh++;
     if(i==s1) s2=,temp=;
     return hh;
 }
 int main()
 {
     n=read();
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int ls;
         if(!b[i]) ls=dfs(i);
         if(ls<minn&&temp) minn=ls;
     }
     printf("%d",minn);
 }

NOIP201508跳石头

试题描述

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石） 。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石） 。

输入

第一行包含三个整数 L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di（ 0 < Di < L ）表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出

只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入示例

25 5 2
2
11
14
17
21

输出示例

4

其他说明

【样例说明】将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为 4（从与起点距离17 的岩石跳到距离 21 的岩石，或者从距离 21 的岩石跳到终点） 。
【数据范围】100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<cstdio>
 #define re(i) i=read()
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 using namespace std;
 int read()
 {
     int f=;
     char x;
     x=getchar();
     while(x<''||x>'') x=getchar();
     while(x>=''&&x<='')
     {
         f=f*+x-'';
         x=getchar();
     }
     return f;
 }
 int l,n,m;
 int a[],b,c;
 bool pd(int mid)
 {
     int last=;
     int ans=;
     rep(i,,n)
         if(a[i]-last<mid) ans++;
         else last=a[i];
     if(ans>m) return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     re(l),re(n),re(m);
     rep(i,,n) re(a[i]);
     a[n+]=l;n++;
     int L=,R=l;
     while(L<=R)
     {
         int mid=(L+R)/;
         if(pd(mid)) L=mid+;
         else R=mid-;
     }
     printf("%d",L-);
 }