The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 E XKC's basketball team [单调栈上二分]

也许更好的阅读体验

\(\mathcal{Description}\)

给n个数，与一个数m，求\(a_i\)右边最后一个至少比\(a_i\)大\(m\)的数与这个数之间有多少个数

\(2\leq n\leq 5*10^5,0\leq m\leq 10^9\)

\(\mathcal{Solution}\)

这道题看了下其他题解都是用线段树写的

虽然线段树是一个很显然的方法，但是代码冗长并且常数较大 (可能是我不喜欢数据结构)

如果把数据范围开大\(3,4\)倍就妥妥的\(T\)了

这里提供一个单调栈的打法

从后往前考虑每个位置

我们把每个答案为\(-1\)的位置的数用一个递增的单调栈维护起来

每次到一个位置就二分这个单调栈，找到第一个比它大至少\(m\)的位置，然后答案就是它们的距离减\(1\)

为什么只有\(-1\)的位置要放到单调栈里面呢

因为有比它大至少\(m\)的位置，所以这个位置永远不会是最优的

\(\mathcal{Code}\)

/*******************************
Author:Morning_Glory
LANG:C++
Created Time:2019年09月16日 星期一 20时46分27秒
*******************************/
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 1000006;
int n,m,mx=-1,loc,t;
int h[maxn],ans[maxn],q[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;++i)	scanf("%d",&h[i]);
	ans[n]=-1,q[++t]=n;
	for (int i=n-1;i>=1;--i){
		int g=h[i]+m;
		if (h[q[t]]<g){
			ans[i]=-1;
			if (h[q[t]]<h[i])	q[++t]=i;
		}
		else{
			int l=1,r=t;
			while (l<r){
				int mid=(l+r)>>1;
				if (h[q[mid]]>=g)	r=mid;
				else	l=mid+1;
			}
			ans[i]=q[l]-i-1;
		}
	}
	for (int i=1;i<=n-1;++i)	printf("%d ",ans[i]);
	printf("-1\n");
	return 0;
}

如有哪里讲得不是很明白或是有错误，欢迎指正

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