Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example 1:

Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
Output: 5

Example 2:

Input: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] and k = 4
Output: 4

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

这道题让我们求数组中第k大的数字,怎么求呢,当然首先想到的是给数组排序,然后求可以得到第k大的数字。先看一种利用 C++ 的 STL 中的集成的排序方法,不用我们自己实现,这样的话这道题只要两行就完事了,代码如下:

解法一:

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
sort(nums.begin(), nums.end());
return nums[nums.size() - k];
}
};

下面这种解法是利用了 priority_queue 的自动排序的特性,跟上面的解法思路上没有什么区别,当然我们也可以换成 multiset 来做,一个道理,参见代码如下:

解法二:

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
priority_queue<int> q(nums.begin(), nums.end());
for (int i = ; i < k - ; ++i) {
q.pop();
}
return q.top();
}
};

上面两种方法虽然简洁,但是确不是本题真正想考察的东西,可以说有一定的偷懒嫌疑。这道题最好的解法应该是下面这种做法,用到了快速排序 Quick Sort 的思想,这里排序的方向是从大往小排。对快排不熟悉的童鞋们随意上网搜些帖子看下吧,多如牛毛啊,总有一款适合你。核心思想是每次都要先找一个中枢点 Pivot,然后遍历其他所有的数字,像这道题从大往小排的话,就把大于中枢点的数字放到左半边,把小于中枢点的放在右半边,这样中枢点是整个数组中第几大的数字就确定了,虽然左右两部分各自不一定是完全有序的,但是并不影响本题要求的结果,因为左半部分的所有值都大于右半部分的任意值,所以我们求出中枢点的位置,如果正好是 k-1,那么直接返回该位置上的数字;如果大于 k-1,说明要求的数字在左半部分,更新右边界,再求新的中枢点位置;反之则更新右半部分,求中枢点的位置;不得不说,这个思路真的是巧妙啊~

解法三:

class Solution {
public:
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
int left = , right = nums.size() - ;
while (true) {
int pos = partition(nums, left, right);
if (pos == k - ) return nums[pos];
if (pos > k - ) right = pos - ;
else left = pos + ;
}
}
int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
int pivot = nums[left], l = left + , r = right;
while (l <= r) {
if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
swap(nums[l++], nums[r--]);
}
if (nums[l] >= pivot) ++l;
if (nums[r] <= pivot) --r;
}
swap(nums[left], nums[r]);
return r;
}
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/215

类似题目:

Wiggle Sort II

Top K Frequent Elements

Third Maximum Number

Kth Largest Element in a Stream

K Closest Points to Origin

参考资料:

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60294/Solution-explained

https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60309/C%2B%2B-PartitionMax-Heappriority_queuemultiset

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