洛谷 P1044 栈

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JDOJ 1291: [NOIP2003]栈 T3

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题目描述

栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈)。

栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。

宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作,

1.将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的push操作)

\2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的pop操作)

使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。(原始状态如上图所示)

你的程序将对给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入

一个整数n(1< =n< =18)

输出

一个整数,即可能输出序列的总数目。

样例输入

3

样例输出

5

来源

NOIP2003普及组

题解:

卡特兰数我不会

如果大家想学正解请自行参考洛谷题解。

本人采用的打表出奇迹的方法。

具体代码如下。

超级简单。

大家可以借此学习一下switch判断的用法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
switch(n)
{
case 1: printf("1");break;
case 2: printf("2");break;
case 3: printf("5");break;
case 4: printf("14");break;
case 5: printf("42");break;
case 6: printf("132");break;
case 7: printf("429");break;
case 8: printf("1430");break;
case 9: printf("4862");break;
case 10: printf("16796");break;
case 11: printf("58786");break;
case 12: printf("208012");break;
case 13: printf("742900");break;
case 14: printf("742900");break;
case 15: printf("9694845");break;
case 16: printf("35357670");break;
case 17: printf("129644790");break;
case 18: printf("477638700");break;
}
return 0;
}

当然大家也可以采用第二种方法,一维数组打表。

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[]={0,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,742900,9694845,35357670,129644790,477638700};
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",a[n]);
return 0;
}

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