NOIP 2003 栈

洛谷 P1044 栈

洛谷传送门

JDOJ 1291: [NOIP2003]栈 T3

JDOJ传送门

题目描述

栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。

栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。

宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作，

1.将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）

\2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）

使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。（原始状态如上图所示）

你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入

一个整数n（1< =n< =18）

输出

一个整数，即可能输出序列的总数目。

样例输入

3

样例输出

5

来源

NOIP2003普及组

题解：

卡特兰数我不会

如果大家想学正解请自行参考洛谷题解。

本人采用的打表出奇迹的方法。

具体代码如下。

超级简单。

大家可以借此学习一下switch判断的用法。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    switch(n)
    {
    case 1: printf("1");break;
    case 2: printf("2");break;
    case 3: printf("5");break;
    case 4: printf("14");break;
    case 5: printf("42");break;
    case 6: printf("132");break;
    case 7: printf("429");break;
    case 8: printf("1430");break;
    case 9: printf("4862");break;
    case 10: printf("16796");break;
    case 11: printf("58786");break;
    case 12: printf("208012");break;
    case 13: printf("742900");break;
    case 14: printf("742900");break;
    case 15: printf("9694845");break;
    case 16: printf("35357670");break;
    case 17: printf("129644790");break;
    case 18: printf("477638700");break;
    }
    return 0;
}

当然大家也可以采用第二种方法，一维数组打表。

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[]={0,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,742900,9694845,35357670,129644790,477638700};
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",a[n]);
    return 0;
}