题目背景

狗哥做烂了最短路,突然机智的考了Bosh一道,没想到把Bosh考住了...你能帮Bosh解决吗?

他会给你100000000000000000000000000000000000%10金币w

题目描述

给定n个点的带权有向图,求从1到n的路径中边权之积最小的简单路径。

输入格式

第一行读入两个整数n,m,表示共n个点m条边。 接下来m行,每行三个正整数x,y,z,表示点x到点y有一条边权为z的边。

输出格式

输出仅包括一行,记为所求路径的边权之积,由于答案可能很大,因此狗哥仁慈地让你输出它模9987的余数即可。

废话当然是一个数了w

//谢fyszzhouzj指正w

对于20%的数据,n<=10。

对于100%的数据,n<=1000,m<=1000000。边权不超过10000。

输入输出样例

输入 #1复制

3 3
1 2 3
2 3 3
1 3 10
输出 #1复制

9

说明/提示

好好看一看再写哟w


题解

这道题目和通常的最短路的最大差别在于它计算的不是边权之和,二是边权乘积。代码如下。里面只有一个小坑就是有两个测试例的数据中边长可能为9987,所以如果直接将边的成绩去模9987会产生0,从而出现错误结果。程序中对这种情况进行了特判,如果出现模后的结果为0,则将模后的结果指定为9987。

 #include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h> using namespace std; struct edge
{
int zhongdian, changdu;
int next = ;
}; int first[]; edge ed[]; int n, m, en; void add_edge( int s, int e, int d )
{
en++;
ed[en].next = first[s];
first[s] = en;
ed[en].zhongdian = e;
ed[en].changdu = d;
} const int MAXN = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dist[MAXN]; bool use[MAXN]; struct rec
{
int p, dist; rec()
{
}
rec( int a, int b ) {
p = a, dist = b;
}
}; bool operator < (const rec &a, const rec &b) {
return(a.dist > b.dist);
} priority_queue<rec> heap; void dijkstra_heap() {
memset( dist, 0x3f3f, sizeof(dist) ); dist[] = ;
for ( int a = ; a <= n; a++ )
{
heap.push( rec( a, dist[a] ) );
}
for ( int a = ; a <= n; a++ )
{
while ( use[heap.top().p] )
{
heap.pop();
}
rec now = heap.top();
heap.pop();
int p = now.p;
use[p] = true;
for ( int i = first[p]; i; i = ed[i].next )
{
if ( dist[p] * ed[i].changdu < dist[ed[i].zhongdian] ) {
dist[ed[i].zhongdian] = (dist[p] * ed[i].changdu) % ;
if ( dist[ed[i].zhongdian] == )
{
dist[ed[i].zhongdian] = ;
}
heap.push( rec( ed[i].zhongdian, dist[ed[i].zhongdian] ) );
}
}
}
} int main()
{
cin >> n >> m;
for ( int a = ; a <= m; a++ )
{
int s, e, d;
cin >> s >> e >> d;
add_edge( s, e, d );
add_edge( e, s, d );
}
dijkstra_heap();
cout << dist[n] << endl;
return();
}

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